基于图论的图像分割算法的研究

发布时间：2020-09-08 11:01

　　图像分割是将图像分割成各具特性的区域,并提取出感兴趣的目标,它是图像识别及跟踪的前提,该技术已广泛应用于军事、医学、智能交通、行人检测、产品检测、体育、遥感以及机器视觉等领域。基于图论的图像分割是以图论中的图为研究对象,利用图论的相关理论知识,对图像进行分割。由于图论中的图与图像具有很好的比对性,可充分利用图论中的相关理论知识对图像进行分割,同时还可减少由于图像离散化而造成的误差,从而获得较为准确的分割结果。本文围绕基于图论的图像分割特性及应用进行研究,利用图论中图的相关理论知识对图像进行准确高效的分割,对图像分析及处理起到一定的辅助作用。主要工作如下:1.通过最小化Ginzburg-Landau函数将图像分割问题描述为计算图像特征的最小化问题,利用图的特性将图像转换为加权无向图,并构建图模型。再通过求取相似度矩阵的特征值及相应的特征向量。接着利用图像灰度直方图统计相关信息,对原始图像进行层次聚类,获得聚类中心,并将该聚类中心作为模糊C均值算法的初始聚类中心;最后利用模糊C均值对构建的图模型进行聚类分割。该算法无需预先设置聚类数目,通过层次聚类自动搜索全局最佳聚类中心,有效提高了因引入图论后的分割速度。2.随着图像尺寸越来越大,直接基于像素处理的图像分割方法很难兼顾计算效率。针对此问题,在区域邻接图基础上引入了最近邻接图来优化全局搜索,用简单线性迭代聚类算法将图像分割成超像素小区域,利用区域邻接图和最近邻接图的邻接表数据结构来描述区域之间的关系,然后计算每个待合并区域与其所有邻接区域之间的不相似度函数值,最后将不相似度函数值最小的区域进行合并。该方法可以提取图像局部特征,获取图像的冗余信息,解决了搜索全局最优解难的问题,能较好的将最相似的区域进行合并,降低了合并计算的复杂度,大幅度提高了区域合并的准确性。3.谱聚类算法是将原始图像映射为加权无向图,以样本的相似程度为基础,能在任意形状样本空间上聚类且收敛于全局最优解。但是该算法在聚类过程中要计算样本的相似度矩阵,并且要对相似度矩阵对应的拉普拉斯矩阵进行特征分解,运算效率较低。针对此问题,利用均匀采样方法对图像进行初步采样,通过最小化Nystr?m扩展方法的误差,反复迭代计算使其采样点与像素点之间的误差最小,从而得到最终采样点,然后计算特征值及相应的特征向量,构造相似度矩阵,并对图像进行Nystr?m谱聚类分割。该算法运算量小,全局寻优能力强。4.较高的计算复杂度严重限制了谱聚类算法在图像分割中的应用,然而,谱聚类图像分割的方法中样本信息的选择是决定分割精度和速度的关键因素。针对此问题,提出了一种基于灰度图像的谱聚类图像分割方法。该方法结合图像特征信息,根据尺度变化,利用像素在不同尺度上的相似度关系,计算相似度矩阵与稀疏矩阵在边缘和区域上的最小误差,提取特征信息创建稀疏化的相似度矩阵,然后利用谱聚类的方法对图像进行分割运算。该算法不仅有效降低了谱聚类图像分割算法的计算量、节省了内存空间、提高了图像分割的精度,而且对噪声有更强的鲁棒性。
【学位单位】：兰州理工大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TP391.41;O157.5
【部分图文】：

像素图,像素

算法不同于传统的图像分割方法，能够实现全局最优，在计算机的应用。但随着图像尺寸越来越大，像素点越来越多，该算法也缺点。Superpixel latticeorer 等人[100]提出了一种 superpixel lattice 无监督的图像分割算了一种能保持图像拓扑结构的算法（贪心算法），增加了约束条件息）。像素晶阵的定义是：首先水平和垂直分割图像。每条路径首先把素，逐渐增加到 4 个超像素（图 2.19(a)）。随后一步步增加水平（图 2.19(b)），把图像分成 9 个超像素。要满足以下两个条件：每个水平路径和垂直路径最多交叉一次；任意两条水平或垂直路径之间不交叉。算法是通过寻找最小权重穿过图形路径（边界成本最低）来分割图决定最优路径。在搜索最优路径的方法上可以采取 s-t 最小分种方法产生拓扑路径。

自相关,平衡项,熵率,贪心算法

博士学位论文y rate superpixel segmentation101]提出的基于熵率的超像素分割算法，通过构建最大。而对图的划分就是从 G (V , E )中选取 E 的子集 A，得 , A)，最后使用贪心算法来实现了图像的分割。Liu 等目标函数，如式(2.25)所示。max ( ) ( )AH A B A 数中 H′(A)表示图像随机游走的熵率，B(A)表示平衡项

直方图,橄榄球,直方图,图像

率将是后续工作的重点。结合层次聚类与峰值检测的 FCM 算法峰值检测的 FCM 算法针对模糊 C 均值（FCM）算法及其改进算法的缺点，SZILAGYI L.等人[11了改进的 FCM 算法（EnFCM），AHMED M.N.等人[7]提出了空间约束的 FCFCMs）。其中，EnFCM 算法借助图像的直方图，对算法效率进行了大幅度升；而 FCMs 算法对目标函数中加入了邻域项，由于利用图像的邻域信息使质量也有了提高。然而，在这些算法的改进中，始终没有解决分割质量与率的问题。直方图是图像像素在不同灰度级下集合程度的最直观体现，而直方图峰值集着大量灰度级类似的像素，如果能在获取到峰值的基础上计算相应的区间区间的信息寻找初始聚类中心。将有助于改善算法的运行效率及分割效果如图 3.1 所示，直方图可以直观地反应出图像的灰度分布特征。图 3.1(a)为原始图像，图 3.1(b)为该图像的直方图。

【参考文献】