丢番图逼近测度理论

发布时间：2020-09-11 19:21

　　 丢番图逼近问题是数论研究中的一个重要课题.在流形上研究丢番图逼近,即丢番图逼近的测度理论或含参变量的丢番图逼近研究是近年来活跃的研究方向之一.用动力系统的思想方法去研究矩阵的丢番图逼近,已经取得了很多结果.本文主要研究了流形上含参变量矩阵的丢番图逼近的测度问题和对Dirichlet定理的ε改进.总结了含参变量矩阵的极端性和强极端性的条件.对于Dirichlet定理的ε改进,讨论了在Lebesgue测度下,friendly测度和Federer测度下改进的Dirichlet定理.证明了在相应条件下改进的Dirichlet定理仍然成立.本文的结果部分推广和改进了已有的丢番图逼近理论.
【学位单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O156.7

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本文编号：2817071