修正的临界耗散SQG方程的长时间行为

发布时间：2020-10-02 08:04

　　 本文主要讨论下列修正的临界耗散拟地转方程的长时间动力行为.其中T~2为R~2上的周期环面,ν0为实常数,α∈(1,2)是耗散指数,Λ=（-Δ）~（1/2）.首先我们利用经典的Faedo-Galerkin逼近方法证明以上方程的弱解的存在性;接着应用De Giorgi迭代方法推出粘性解的L~∞估计,再结合Littlewood-Paley分解得到粘性解的连续性,从而在演化系统框架下得到全局吸引子的存在性.
【学位单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O175
【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 本文的主要结论
第二章 准备知识
    2.1 n维环面T~n上的Fourier分析的简介
    2.2 分数阶Sobolev空间
    2.3 环形分解
    2.4 演化系统
第三章 弱解的存在性
第四章 全局吸引子的存在性
    4.1 弱解在L~2的有界吸收集存在性
    4.2 L~∞估计
    4.3 能量等式
    4.4 全局吸引子的存在性
参考文献
致谢

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本文编号：2832140