矩形b-度量空间上几类压缩映射的不动点定理

发布时间：2020-10-15 11:00

　　 本文首先在完备的矩形b-度量空间背景下,给出了(α,ψ)有理型压缩映射的定义,并借助于三角α-允许的映射,利用构造迭代序列的方法研究了矩形b-度量空间上当满足某些特定条件时,这种(α,ψ)有理型压缩映射的不动点的存在性和唯一性,将广义度量空间上的这类不动点结论推广到了矩形b-度量空间上,由此获得这种广义(α,ψ)有理型压缩映射在矩形b-度量空间上的的不动点结果。论文的第二部分介绍了矩形b-度量空间中收敛序列的概念,借助于一个新的满足序列收敛的映射,证明了满足序列收敛的迭代序列在矩形b-度量空间背景下不动点的存在性与唯一性。论文的第三部分将广义度量空间上的Khan型不动点定理推广到了矩形b-度量空间上,验证了矩形b-度量空间上的Khan映射的不动点理论。
【学位单位】：青岛大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O177.91
【文章目录】：
摘要
abstract
引言
第一章 矩形b-度量空间上的(α,ψ)有理型压缩映射的不动点定理
    1.1 基本概念
    1.2 矩形b-度量空间上的(α,ψ)有理型压缩映射的不动点定理
第二章 矩形b-度量空间上的序列收敛的不动点定理
    2.1 基本概念
    2.2 矩形b-度量空间上的序列收敛的不动点定理
第三章 矩形b-度量空间上的Khan定理
    3.1 基本概念
    3.2 矩形b-度量空间上的Khan定理
结论
参考文献
攻读学位期间的研究成果
致谢

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本文编号：2842084