两种求解带有平行和与线性算子复合的单调包含问题的原始—对偶算法

发布时间：2020-10-23 09:44

　　 很多问题比如机器学习、信号处理等等都可以转化为求解两个单调算子和的零点问题。向前向后分裂方法和Douglas-Rachford分裂方法是求解该类问题两种简单有效的方法。带有平行和与线性算子复合的单调包含系统是两个单调算子和的零点问题的更为一般的形式。论文由四个部分组成。第一章,本文首先介绍了用向前向后分裂方法求解两个单调算子和的零点问题及其研究现状,然后是DR分裂方法以及带有平行和与线性算子复合的单调包含系统的研究现状,最后本文给出了要用到的一些基础知识和命题。第二章,本文在已有的修正的FB分裂方法的基础上考虑带有平行和与线性算子复合的单调包含系统,考虑了求解该类问题的一种FB类型的原始-对偶方法。第三章,本文首先给出了求解两个极大单调算子和的零点问题的一种DR类型的分裂方法,并得到其生成序列的强收敛性证明。然后对于带有平行和与线性算子复合的单调包含系统,在已有的研究结果的基础上,给出了一种DR类型的原始-对偶算法,最后考虑了该算法迭代生成的序列是强收敛的。第四章,本文给出了新算法在融合lasso问题中的一个实际应用。
【学位单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O177
【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 预备知识
    1.3 主要研究内容
第二章 求解带有平行和与线性算子复合的单调包含系统的FB类型的原始-对偶算法
第三章 求解带有平行和与线性算子复合的单调包含系统的DR类型的原始-对偶算法
第四章 实际应用
参考文献
致谢

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 禹晓红;;关于偏微分线性算子教学的若干探讨[J];数学学习与研究;2017年05期

2 徐秀娟;刘增;;关于“拟线性算子的几个性质”的注记[J];山东大学学报(理学版);2009年03期

3 盖功琪;;关于拟线性算子的几个性质[J];黑龙江大学自然科学学报;2007年02期

4 洪振杰;n线性算子的闭图象定理[J];温州师范学院学报(自然科学版);1998年03期

5 王国荣,魏益民;Banach空间线性算子带W权Drazin逆的迭代法[J];上海师范大学学报(自然科学版);1999年01期

6 王路群;退化的保秩1线性算子[J];黑龙江大学自然科学学报;1991年03期

7 祝其本;非线性电路在周期激励下的近似计算方法[J];浙江大学学报(自然科学版);1988年03期

8 杜鸿科;关于线性算子最小模和相似轨道的注记[J];数学年刊A辑(中文版);1988年03期

9 姚鹏飞;一类线性算子的扰动[J];数学学报;1988年05期

10 刘佳;W-(D)类线性算子的一秩扰动(Ⅱ)[J];山西大学学报(自然科学版);1988年01期

相关博士学位论文 前3条

1 王兴忠;几类线性算子的动力学性质[D];重庆大学;2016年

2 龚淑丽;多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究[D];湖南大学;2014年

3 姚玉武;线性算子的动力复杂性[D];苏州大学;2007年

相关硕士学位论文 前10条

1 王向阳;两种求解带有平行和与线性算子复合的单调包含问题的原始—对偶算法[D];郑州大学;2018年

2 雍明有;关于多重线性算子与泛函[D];长江大学;2016年

3 孙志玲;若干函数空间中的线性算子逼近与宽度问题[D];内蒙古师范大学;2006年

4 赵倩倩;线性算子的谱理论及其应用[D];郑州大学;2017年

5 范亚静;正则Fredholm多值线性算子对[D];北方民族大学;2009年

6 张玮;线性算子的谱理论[D];南京大学;2013年

7 陶岚;模糊赋范空间中幂集线性算子的若干研究[D];南京师范大学;2007年

8 邓雪莉;若干线性算子逼近问题的研究[D];内蒙古师范大学;2013年

9 庞逸敏;线性算子广播信道[D];浙江大学;2011年

10 王琳琳;关于B（H）上线性保持映射若干问题的研究[D];陕西师范大学;2006年

本文编号：2852868