考虑参数相关性的区间多目标优化方法及其应用

发布时间：2020-10-27 21:20

　　 优化问题广泛存在于实际工程问题中,且通常包含多个相互矛盾的优化目标,因此需要对工程问题进行多目标优化。而多目标优化问题中包含的多种不确定信息耦合在一起产生的误差会对系统结构的准确性产生影响。同时,由于问题的多源不确定性的存在使得各个参数之间存在较强的相关性。近年来研究的区间方法在表征参数的不确定性时大大提升了效率与工程实用性。为了得到更加精确的优化结果,本文将不确定参数间的相关性考虑到区间多目标优化问题的求解之中,研究了一种考虑参数相关性的区间多目标优化方法,其主要工作如下:首先,本文研究了一种新的考虑参数相关性的区间多目标优化方法,用于处理不确定性问题。该方法采用区间结构分析方法,对不确定性目标函数进行转化,通过在不确定性变量的区间中点值进行泰勒展开,然后再对其进行自然区间扩展,可得到目标函数的区间范围;然后引用区间可能度模型,将不确定性约束函数转化成确定性约束函数用于下一步处理;基于多维平行六面体模型,经过模型中构造的仿射坐标系,将带有参数相关性的问题利用转换矩阵转换成一般的区间优化问题。通过以上的处理,不确定性目标函数与约束函数最终转换成确定性的目标函数与约束,最后利用微型多目标遗传算法对问题进行优化求解。其次,本文通过两个数值算例与经典十桁架结构的结构优化算例来验证本文阐述的方法的性能。通过将考虑参数相关性的优化结果与未考虑相关性的优化结果相比较,较好地验证了方法的有效性。然后,将研究的方法应用到复合材料圆管耐撞性优化中。运用最优拉丁超立方试验设计方法,对设计变量进行样本采样,然后进行有限元仿真分析;考虑将不同铺层角度的纤维厚度作为设计变量,材料的密度、纵向弹性模量与横向弹性模量作为不确定性参数,并且参数间存在相关性,将复合材料圆管的比吸能与峰值碰撞力作为优化目标,通过优化结果的比较来进行验证。最后,将本方法与汽车耐撞性优化设计相结合,将汽车安全性与轻量化同时考虑,碰撞时的驾驶空间与车身重量作为优化目标,研究汽车正碰时汽车前端的压缩吸能部件,选取部件厚度作为优化变量;选取弹性模量与密度作为不确定性参数,且设定具有相关性,采用微型多目标遗传算法,求得问题的最优解集。通过计算结果表明了该优化方法在工程应用上具有较好的实用性。
【学位单位】：湖南大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O224
【部分图文】：

图２．１?ｇＭＯＧＡ基本流程图［４４］??：设置外层多目标遗传算法的相关参数，随机产生大小为Ｍ取值种群尸丨，生成外部种群／＾＝０。设外部种群出现相同的连续代数ｇ＝０，并令迭代初始值ｒ＝ｌ；??分级：合并进化种群及外部种群匕，创建种群兄＝ＰｅＵｊＰｔ，并配分级，构造多个非支配个体集厂，｛／＝１，２．．．），若Ｐｅ＝Ｆ；，则计数器??１，否则令?＿／７ａｇ＝０。??条件判断：若（事先给定一般为２￣９），则重新生成进时采用探测算子产生两个新个体加入Ａ，转至（２），否则转至（４）。??挤距离计算：对每一个？（戸１，２．．．），计算其中每个个体的拥挤距按该值从大到小的顺序进行排列。??部种群：若巧中个体数小于某一给定值凡，则令，否则凡个个体加入八中。??件判断：令户什１，若达到终止条件最大迭代数（ｍａｘ，停止迭代，

图２．２考虑相关性的区间多目标优化算法流程图??１６??

的相关系数。假定不确定变量ＣＡ，ｔ／２与Ｃ／３之间存在相关性，且他们之间的相关??系数都相等，??首先，给定不同的相关系数ｐ进行优化，优化结果如图３．１所示。图３．１（ａ）－（ｄ）??分别表示当ＲＰＤＩ水平Ａ＝１．０时，相关系数为０、０．２、０．４和０．６时的非劣解集，??表示多目标函数优化结果中点值组成的象点，蓝色方框表示目标值的变化范围，??在不确定量的影响下，每一个目标函数对应着一个变化区间。??１８??
【参考文献】

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1 李新兰;姜潮;韩旭;;基于区间的不确定多目标优化方法及应用[J];中国机械工程;2011年09期

2 王国春;成艾国;胡朝辉;钟志华;;基于Kriging模型的汽车前部结构的耐撞性优化[J];汽车工程;2011年03期

3 谢然;兰凤崇;陈吉清;丁勇;;满足可靠性要求的轻量化车身结构多目标优化方法[J];机械工程学报;2011年04期

4 朱俊;;车用复合材料新技术及在汽车上的应用[J];汽车工程师;2009年03期

5 张维刚,钟志华,赵幼平,谷莉,刘永超;计算机仿真技术在汽车正碰安全性能改进中的应用研究[J];机械工程学报;2002年03期

6 徐泽水,达庆利;区间数的排序方法研究[J];系统工程;2001年06期

7 张全,樊治平,潘德惠;不确定性多属性决策中区间数的一种排序方法[J];系统工程理论与实践;1999年05期

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1 陈国栋;基于代理模型的多目标优化方法及其在车身设计中的应用[D];湖南大学;2012年

2 姜潮;基于区间的不确定性优化理论与算法[D];湖南大学;2008年

3 马龙华;不确定系统的鲁棒优化方法及应用研究[D];浙江大学;2001年

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1 高轶男;基于组合代理模型的汽车碰撞安全性多目标优化研究[D];重庆大学;2016年

2 黄磊;以轻量化为目标的汽车车身优化设计[D];武汉理工大学;2013年

3 宋毅;复合材料圆柱壳缓冲吸能特性的力学分析[D];暨南大学;2008年

本文编号：2859078