三维水沙运动及河床变形数学模型研究

发布时间：2020-10-28 00:27

　　 三维数学模型是解决复杂条件下水沙运动及河床变形问题的重要途径,对它的研究具有重要的理论意义和应用价值。本文建立了三维水沙运动及河床变形数学模型,并对天然河流中三维水沙问题的典型代表——坝区水流、泥沙运动和河床冲淤进行了模拟,其主要工作与成果如下。 在前人工作的基础上,提出了C-D无结构、z坐标网格上的非静水模型的构造方法,详细论述了其求解过程及特点,并对模型进行了测试。模型基于新兴的压力分裂模式建立,并较传统的C无结构网格上的非静水模型增加了对切向动量方程的求解。为此,对C-D网格与传统C网格上的非静水模型的计算效果、稳定性进行了检测和对比分析。前者的计算具有无噪音性,但当水流中存在较强的非线性动水压力分布时它容易产生非物理解并失稳。基于分析提出了一种联合使用的方法,克服了C-D网格的不稳定问题,使模型兼有C网格的稳定性和C-D网格的计算精度。使用改进方法,成功地模拟了开闸式盐水异重流。 采用数值实验和数学分析的方法,对本文模型所用到的欧拉-拉格朗日方法(ELM)的时间阻力现象进行了研究,基于分析解释了其本质并提出了改进方法。验证计算表明,改进方法虽不能彻底消除ELM中插值误差的影响,但在小时间步长模拟时能较显著地提高它的计算精度。另外,在无结构、σ坐标网格上建立了三维静水模型,通过计算证实了ELM时间阻力现象的普遍性。 建立了三维悬移质泥沙数学模型,验证表明计算结果与实验资料符合较好。在垂向使用亚网格技术,提高了模型计算精度,同时提出垂向网格融合技术消除了亚网格技术在河床发生冲淤时带来的不稳定影响。另外,提出了一种追踪不规则河岸动边界的方法,定性的检验计算表明它是合理的、有效的。 基于对孔口出流物理图形的分析,提出了一种在孔口出流情况下给定孔口处流量、动水压强边界条件的经验方法。另外,在模型中构建了水下坍塌模块。在此基础上,模拟了趋孔水流、急流异重流、概化水库异重流和在不同的坝前地形、水位条件下冲刷漏斗的形成过程,计算结果与实验资料符合较好。
【学位单位】：清华大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2009
【中图分类】：TV142
【部分图文】：

图 2.5 典型河道横断面内垂向干湿层在深水、浅水区的分布（3）与几个类似模型的比较由第 1 章综述可知，现阶段基于时均 NS 方程和 Boussinesq 紊动假定的三维水动力学模型的基本框架已大体成熟，但从各模型所采用的坐标系统、构造思想及方程中各项的处理方法来看还存在着不少差别，这些异同直接影响着模型的效率和精度。此处研究仅限于无结构网格上的三维水动力学模型，表 2.1 列出了本文模型及几个相近的国外模型的主要特征。从比较的结果来看，本文建立了首个 C-D 无结构网格上的非静水压力模型，Elcirc 模型和 Casulli 模型均可归结为本文模型的一种特例。本节系统的论述了模型的构造及其中各项的处理方式，同时，经过较长时间的实践我们也发现这种模型构造的一些特点和问题，将在本章后续节中作专门研究。2.3 紊流闭合模式

nj kj,k1/2*, +1/2+ψ =ψ。在上、下边界用式（2.72）显式处理，即分别在-1/2、在层面 k=m+1/2 对应的方程右边加上( )1,+Δnjkt κnνψlψ。 C-D 网格与 C 网格上的非静水模型的比较目前很多三维水动力学模型都采用 C 交错网格变量布置方式，即在各储存水平法向流速分量，在模型计算时不求解切向动量方程，水平切量在需要使用时通过插值获得。Adcroft 等[219]（1999）针对 MIT 海洋用中出现的计算噪音，率先指出 C 网格的简化处理在某些情况下会导度降低，并提出在 C 网格变量布置基础上增加一组 D 网格的变量布置-D 网格可以避免计算噪音，C、D 和 C-D 型交错网格分别如图 2.6a-c roft 等的分析和验证都基于静水模型。随后，Weijer 等[236]（2003）、H2005）、Zhang 等[12]（2005）也均报导了 C 网格的类似问题，他们的基于静水模型。关于 C-D 网格上的非静水模型的构建方法及其特性的还未见有文献报导。

t=0.01s时刻各边中点水平流速的垂线分布
【引证文献】

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本文编号：2859301