数据带可加结构测量误差条件下线性回归模型的统计分析

发布时间：2020-10-29 09:48

　　 在对带有测量误差的数据进行线性回归建模时,如果忽略测量误差而只是对直接观测到的数据进行分析,那么得到的往往是有偏甚至是不相合的估计。为此,我们必须用相应的测量误差模型来处理这类问题。测量误差模型主要有两种:第一种是具有相乘结构的一些测量误差模型,我们称之为扭曲测量误差模型;第二种是具有可加结构的一些测量误差模型。在本文中,我们主要讨论数据带可加结构测量误差条件下的线性回归模型。本文主要研究线性回归模型中自变量和响应变量均受到扭曲因子的污染而不可观测的统计分析问题,针对此问题提出基于残差的估计,使之可以解决回归模型中的参数估计与检验问题。为了检验关于参数分量的假设,提出了基于零假设和备择假设下残差平方和之差的检验统计量。我们也使用了平滑削边绝对偏差来进行变量选择。由此产生的惩罚估计量最终被证明是渐近正态的。最后,我们通过模拟仿真来验证所提出的理论结果,并将论文提出的估计方法应用于一组实际数据分析。
【学位单位】：深圳大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O212.1
【部分图文】：

数据带可加结构测量误差条件下线性回归模型的统计分析考虑一个假设检验问题： 1 0H : A 0， 1 1H :A c， .2, 0 .3, 0 .4, 0 .5, 0 .6。协变量1X ，2X ，扭曲变量U ，跟例 1 中的设定一样。我们考虑当 A ( 2.5, 1 )时，选取为 = ( 2,5) ，而在备择假设 下的选取检验水平 =0.05下样本量 n 100，300 和 500 时拒绝概率3。从图 1 中可以清楚地看到，当 c 的绝对值增加的时候看到随着样本量n增加，功效函数曲线趋向于 1，这意味.2)来说是有效的。

(3.3)的功效函数。实线，短划线和点线分别对应样本量为 100,3关于模型(1.2)，我们选取 =1， = ( 2, 1.5,0.5, 0.5,0,...,0 ，其中零元素的数量分别为 4 和 16。协变量 X 服从正态 ( 0.5)i jij ， p 分别为 8 和 20。此外，扭曲变量U ，(U )的 选 择 跟 例 1 中 的 设 定 一 样 。 而rX 的 扭 曲11rUr ， r 1,...,p 。样本量的选取为 n 100，300，验。选择和估计的精度，我们定义u , ，c , 和o , 分别为欠拟的比例。如果是过拟合的情况，标签“1”，“2”，“ 3”分 个以及大于 2 个多余变量的模型比例。接下来定义Mse 为

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本文编号：2860729