Lebesgue-Bochner空间中的紧性及其在均方随机动力系统的吸引子存在性问题中的应用

发布时间：2020-11-04 22:46

　　 本文说明了对给定的概率空间(Ω,F,P)及巴拿赫空间X,当1≤p∞时,Lp((Ω,F,P);X)空间中的一个子集V是相对紧的当且仅当V是一致Lp可积,并且一致胎紧的.并且说明了,对于其他文献中所要求的标量紧的条件,事实上可以从一个概率论层面的讨论而得到.最后应用此结果于随机耗散微分方程,随机抛物型偏微分方程及泛函微分方程的均方吸引子的存在性问题中.
【学位单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O177;O211
【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 随机变量Lebesgue-Bochner空间中的紧性
第三章 均方随机动力系统
第四章 随机耗散常微分方程
第五章 一类随机非线性抛物方程
第六章 一类随机泛函微分方程
参考文献
致谢

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本文编号：2870716