时标上具有时滞神经网络的稳定性分析

发布时间：2020-11-09 01:22

　　 时标动力学方程统一了连续和离散特性,受到了学者们的广泛关注.时标上动力学方程的研究揭示了动力学方程在离散和连续条件下所表现出来性质的异同,而且更具有一般性.因此,时标动力学方程的相关理论为研究神经网络稳定性提供了新思路和有力工具.本文在时标的基础上分析了具有时滞神经网络的稳定性问题.主要内容包括:(1)讨论了时标上非自治时滞神经网络的不变集和周期性.基于时标理论,运用Lyapunov泛函方法和不等式分析技巧等,我们得到了该网络模型的不变集和不变集的全局指数周期解的存在性,并举例说明了所得结论的正确性.(2)研究了时标上具有无界时滞的神经网络全局指数稳定性的问题.运用时标理论,不等式分析技巧和矩阵不等式等工具,获得了网络模型全局渐近稳定和全局指数稳定性的一些充分条件,并给出了数值模拟例子.(3)研究了时标上具有分布时滞的神经网络周期解的指数稳定性问题.利用时标上的微积分理论,不动点定理和不等式技巧等方法,获得了该模型周期解指数稳定性的新标准.
【学位单位】：集美大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2017
【中图分类】：O175
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 神经网络的研究概述
    1.2 时标上神经网络的研究现状
    1.3 本文的主要研究内容和方法
第2章 时标上神经网络的不变集和周期性
    2.1 引言
    2.2 预备知识
    2.3 模型描述
    2.4 不变集
    2.5 指数周期解的不变集
    2.6 例子
第3章 时标上无界变时滞神经网络的稳定性
    3.1 引言
    3.2 预备知识
    3.3 神经网络的稳定性
    3.4 数值模拟
第4章 时标上具有分布时滞神经网络的指数型周期解
    4.1 引言
    4.2 预备知识
    4.3 周期解的存在性
    4.4 数值模拟
致谢
参考文献
在学期间已完成和已发表的学术论文

【参考文献】

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1 张炳根;测度链上微分方程的进展[J];中国海洋大学学报(自然科学版);2004年05期

2 曹进德;Exponential stability and periodic solutions of delayed cellular neural networks[J];Science in China(Series E:Technological Sciences);2000年03期

本文编号：2875661