Hadamard流形中L~2调和形式的不存在性定理

发布时间：2020-11-17 05:56

　　 本文主要研究了 Hadamard流形Nn+m(n ≥ 3)中完备非紧子流形或者超曲面Mn上的非平凡L2调和形式的不存在性问题.记Φ,Ⅱ.λ1(M)分别表示Mn的无迹张量,平均曲率向量以及Laplace算子的第一特征值.得到如下结果:(1)设Mn(n ≥ 3)是Hadamard流形Nn+m中完备非紧子流形,Nn+m的截面曲率有非正下界.如果在Mn上‖Φ‖Ln(M),‖H‖Ln(M),满足一定限制条件,则Mn上不存在非平凡的L2调和1-形式.(2)设Mn(n≥3)是Hadamard流形Nn+1中完备非紧超曲面,Nn+m的截面曲率有非正下界.如果在Mn上‖Φ‖Ln(M),‖H‖Ln(M),Ai(M)满足一定限制条件,则Mn上不存在非平凡的L2调和2-形式.
【学位单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O189.3
【文章目录】：
摘要
Abstract
前言
第1节 预备知识
2调和1-形式的不存在性问题 '>第2节 Hadamard流形中子流形上的非平凡L²调和1-形式的不存在性问题
    2.1 引言及主要定理
    2.2 定理及推论的证明
2调和2-形式的不存在性问题 '>第3节 Hadamard流形中超曲面上的非平凡L²调和2-形式的不存在性问题
    3.1 引言及主要定理
    3.2 定理及推论的证明
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文
致谢

【参考文献】

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本文编号：2887162