分片L~2投影与插值的节点函数值及各阶导数重构算法

发布时间：2017-04-06 12:01

  本文关键词：分片L~2投影与插值的节点函数值及各阶导数重构算法，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文研究分片L~2投影和拉格朗日插值在节点处函数值及各阶导数重构方法。对于一光滑函数,由它的分片2投影或者拉格朗日插值,在节点处的单元片内选择恰当的对称子区间,利用2投影得到一多项式,多项式在节点处的函数值及各阶导数值定义为重构的函数值及各阶导数值。新的重构算法能够得到超收敛的重构量,数值算例验证了理论结果的正确性。
【关键词】：分片L~2投影 拉格朗日插值 重构 超收敛
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O241.3
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 绪论8-11
• 1.1 引言8
• 1.2 基本知识8-11
• 1.2.1 分片L~2投影9
• 1.2.2 分片m次插值9-10
• 1.2.3 有限元重构10-11
• 第二章 重构算法及主要结果11-14
• 2.1 L~2投影的重构算法11-12
• 2.2 L~2投影重构算法的主要结果12-13
• 2.3 拉格朗日插值的重构算法13
• 2.4 拉格朗日插值重构算法的主要结果13-14
• 第三章 证明过程14-43
• 3.1 第一种L~2投影重构算法的证明14-25
• 3.2 第二种L~2投影重构算法的证明25-34
• 3.3 拉格朗日插值重构算法的证明34-43
• 第四章 重构量的简单表示43-65
• 4.1 第一种L~2投影的简单表示43-51
• 4.2 第二种L~2投影的简单表示51-56
• 4.3 拉格朗日插值的简单表示56-65
• 第五章 数值算例65-72
• 5.1 第一种L~2投影65-68
• 5.2 第二种L~2投影68-69
• 5.3 拉格朗日插值69-72
• 第六章 总结与展望72-73
• 参考文献73-75
• 致谢75

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