模糊数的隶属函数的逼近

发布时间：2020-11-21 13:20

　　 模糊集合理论,是精确描述模糊信息的理论。一种特殊的模糊集合即模糊数,它一产生就被广泛地应用到各个工程领域,研究模糊数通常是用隶属函数。但对于相对复杂的模糊数,不能快速准确的了解其性质。于是,很多数学学者用逼近的方法,即用常规的模糊数的隶属函数去逼近相对复杂的模糊数,这就打开了模糊数逼近的这一新的研究课题的大门。模糊数逼近这一研究课题已成功地吸引了很多学者,并相继获得了许多重要的科研成果。学者们一开始从三角形模糊数对一般模糊数逼近的研究,紧接着学者们又扩展了研究方向,即梯形模糊数、加权三角形模糊数等对一般模糊数逼近的研究。本文深受文献[38]和[42]的启发,发现了新的研究点。即,在已知1-1节点横坐标和多个节点纵坐标的条件下,用折线模糊数的隶属函数去逼近一般模糊数,并研究了折线模糊数的逼近算子的性质。紧接着,我们又在已知简单模糊数的条件下,我们对已知左右节点横坐标集,讨论增加节点个数后,简单模糊数的加细逼近算子的性质有什么变化。本文的安排如下:1.在第一章节中,简单介绍了模糊数的发展背景以及模糊数逼近问题的研究状况。2.在第二章节中,主要介绍了模糊集合理论的基本概念,模糊数的相关概念和性质,特别介绍了几种特殊的模糊数的定义为下面的章节做准备。3.在第三章节中,首先,在已知节点横坐标的情况下,我们用1-1节点折线模糊数,去寻求逼近一般模糊数的方法。其次,在文章[38]基础上,我们用r-s-节点折线模糊数去逼近一般模糊数,并获得其逼近一般模糊数的方法。4.在第四章节中,首先,在简单模糊数隶属函数的基础上,已知左右节点横坐标集条件下,对逼近算子的节点加细讨论,并获得了相关的结果。其次,根据r-s-节点折线模糊数逼近的结果,我们定义了r-s-节点折线模糊数的逼近算子,最后给出了该逼近算子的一些性质。5.在第五章节中,我们对全文做了总结,以及对未来可以做的工作做了展望。
【学位单位】：杭州电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O159
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 模糊集合的简述
    1.2 模糊数的产生及其发展状况
    1.3 模糊数的隶属函数的逼近问题
    1.4 本文主要工作和具体安排
2 预备知识
    2.1 模糊集合的相关概念及运算
    2.2 模糊数及其相关概念
    2.3 几种特殊的模糊数
    2.4 本章小结
3 折线模糊数
    3.1 1-1节点折线模糊数
    3.2 模糊数空间上1-1节点折线模糊数的逼近的求法
    3.3 r-s-节点折线模糊数的定义
    3.4 r-s-节点折线模糊数的逼近
    3.5 本章小结
4 模糊数逼近算子的性质
    4.1 已知左右节点横坐标集的简单模糊数逼近算子的性质
    4.2 r-s-节点折线模糊数逼近算子的性质
    4.3 本章小结
5 总结与展望
致谢
参考文献
附录

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本文编号：2893062