污染环境下具有Markov转换的随机三种群生态系统生存分析

发布时间：2020-11-21 20:02

　　社会经济的快速发展,给人们的生产生活带来很大的便利,但与此同时环境污染也变得日益严峻。污染环境会改变环境系统的功能与结构,对种群的生存产生不利影响。因此,研究污染环境中种群的生存状况及变化规律是科学研究的热点问题。而现实世界中,种群的数量波动会受到随机扰动的影响,且种群不可能单一存活,所以探讨污染环境中受到随机干扰的多种群模型就非常重要。在考虑环境的随机干扰时有两种主流噪声,即白噪声和有色噪声,其中白噪声用Brown运动的形式导数表示,有色噪声用连续时间Markov链表示。本文利用随机微分方程相关理论及分析方法,在第二至五章建立污染环境中内禀增长率受白噪声扰动、各参数均具有Markov切换的随机三种群生态系统,得到随机三种群竞争系统、随机三种群互惠系统、随机三种群两(竞争)食饵一捕食者系统和随机三种群一食饵两(竞争)捕食者系统中各种群趋于局部灭绝、随机非平均持久、随机弱平均持久和随机强平均持久的充分条件,并用数值模拟的方法加以验证,给出其生态学意义。第六章讨论污染环境中内禀增长率受白噪声扰动、各参数均具有Markov切换的一类特殊三种群系统的随机持久性,并通过数值模拟检验了所得结果。
【学位单位】：石河子大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O175
【部分图文】：

三种群,生存分析,污染环境,生态系统

污染环境下具有 Markov 转换的随机三种群生态系统生存分析例 2.2 设0C (t ) 0.5 0.1sint，1 2 ( , ) (4 5,1 5)。则通过简单的代数计算得1 12 2 13 3G I F I F 0.39 0，2 21 1 23 3G I F I F 0.18 0，3 31 1 32 2G I F I F 0.04 0，此时种群 ( ),( 1,2,3)ix t i 是随机强平均持久的（见图 2.1(b)）。

种群,定理,白噪声,概念表述

图 3.1 Markov 切换对种群的影响。(a) (2 3,1 3)；(b) (1 3,2 3)3.4 结果分析（1）由于*1 0 * 1 0( ) ( )i i i i i iF b r C b r C G（ i 1, 2,3），则种群 ( )ix t 趋于随机强平均持久将导致种群 ( )ix t 趋于随机弱平均持久，此与种群生存状态的概念表述是一致的。（2）由201[ ( ) 0.5 ( )]ki j i ijb r j j （ i 1,2,3）可以看出，白噪声的存在对种群的生存是不利的，更进一步地说，当其中一个种群因为白噪声的干扰而处于劣势中时，根据定理 3.2.1 和定理 3.2.2 中条件可知，此时也不利于另两个种群的生存，这与生态学中互惠种群的定义是相符的。另一方面，种群的生存状态与 Markov 链的平稳分布也有非常密切的关系。若 Markov 链在“好”状态（也就是20( ) 0.5 ( )i ir 取较大值状态）下停

三种群,生存分析,污染环境,生态系统