de Sitter空间中类空超曲面上Jacobi算子第一特征值的估计

发布时间：2020-12-30 03:09

　　本文主要研究de Sitter空间S1n1+1（1）中紧致类空超曲面Mn上两个Jacobi算子Jw、Jr的第一特征值估计问题.在回顾de Sitter空间中类空超曲面的一些基本概念和公式之后,分别讨论了 de Sitter空间S1n+1（1）中线性Weingarten类空超曲面Mn和满足条件（n-r）CnrHr+1 + anH=6的类空超曲面Mn上Jacobi算子的第一特征值问题,其中Hr是Mn的r阶平均曲率,Cnr是组合数,主要结果叙述如下:1.研究了 de Sitter空间S1n+1（1）中线性Weingarten类空超曲面Mn上Jacobi算子Jw,得到了Jw的第一特征值λ1Jw的一个上界估计.此外,当Mn是满足n（n-1）H2 +aH=6的全脐非全测地超曲面时,得到了λ1Jw由平均曲率H、维数n、常数a,b给出的显式表示.详见定理2.1、2.2.2.研究了 de Sitter空间S1n+1（1）中满足条件（n-r）CnrHr+1 + anH=6（其中Cnr是组合数）的类空超曲面Mn上Jacobi算子Jr,得到了当Mn是全脐非全测地超曲面时,算子Jr的第一特征值λ1Jr与平均曲率... 

【文章来源】：西北师范大学甘肃省

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
前言
    第1节 预备知识
        1.1 超曲面的基本公式
        1.2 Simons型公式
        1.3 几个二阶微分算子的定义
        1.4 线性Weingarten超曲面的定义
w特征值的估计 ">    第2节 Jacobi算子J_w特征值的估计
        2.1 引言及主要定理
        2.2 引理及其证明
        2.3 定理的证明
r特征值的估计 ">    第3节 Jacobi算子J_r特征值的估计
        3.1 引言及主要定理
        3.2 引理及其证明
        3.3 定理的证明
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Remarks on Complete Spacelike Hyper-surfaces with Constant Mean Curvature in the de Sitter Space[J]. 张运涛,徐森林.  Northeastern Mathematical Journal. 2005(03)
[2]De Sitter空间中具有常均曲率的类空超曲面(Ⅱ)[J]. 许志才.  数学杂志. 1998(04)



本文编号：2946865