带有源项的可压缩欧拉方程组的奇性形成

发布时间：2021-01-07 19:49

　　本文分别研究带有源项的可压缩欧拉方程组和带有源项的p-系统的奇性形成,其中x是空间变量,t ∈ R+ =[0,+∞)是时间变量.本文共分为三章,第一章我们首先介绍了相关方程的物理背景及研究意义.其次介绍了欧拉坐标系和拉格朗日坐标系及在这两种坐标系下方程的相互转换.最后介绍了国内外相关方程组奇性形成的研究现状及本文的研究内容.第二章研究带有源项的可压缩欧拉方程组解的奇性形成,我们对源项为黎曼不变量和黎曼不变量函数的情况分别进行了讨论.第三章研究了带有源项的P-系统的奇性形成,对源项为黎曼不变量和黎曼不变量函数的情况分别进行了讨论,同时给出了密度的下界估计. 

【文章来源】：山东师范大学山东省

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 模型简介
    1.2 背景知识
    1.3 研究现状及本文的研究内容
第二章 带有源项的欧拉方程组的奇性形成
    2.1 源项为黎曼不变量的情况
    2.2 源项为黎曼不变量函数的情况
第三章 带有源项的p-系统奇性形成
    3.1 源项为黎曼不变量的情况
        3.1.1 γ≥3时带有源项的p-系统解的爆破
        3.1.2 1<γ<3时带有源项的p-系统解的爆破
    3.2 源项为黎曼不变量函数的情况
        3.2.1 γ≥3时带有源项的p-系统解的爆破
        3.2.2 1<γ<3时带有源项的p-系统解的爆破
参考文献
作者在攻读硕士学位期间发表的主要论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]一维可压缩Euler方程经典解的破裂[J]. 张新丽,张春凤.  菏泽学院学报. 2006(02)
[2]三维可压缩Euler方程经典解的破裂[J]. 张新丽.  复旦学报(自然科学版). 2005(02)
[3]三维可压缩Euler方程球对称解的生命区间[J]. 尹会成,仇庆久.  数学学报. 1998(04)
[4]拟线性可约化双曲组经典解的生命区间及其应用[J]. 孔德兴.  数学年刊A辑（中文版）. 1992(02)



本文编号：2963135