矩阵填充的子空间逼近法

发布时间：2017-04-10 18:18

  本文关键词：矩阵填充的子空间逼近法，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文对矩阵填充进行了较深入地研究,基于部分奇异值分解的奇异向量子空间上对已知元素的最小二乘逼近,提出了两种矩阵填充的子空间逼近法.一种方法通过对左右奇异向量子空间上的可行部分的最佳逼近,形成新的可行矩阵.在可行部分的误差逐步减少的条件下,可行矩阵序列收敛于最优解.另一种是对子空间逼近法的改进算法,该算法不必每步修正为可行矩阵,从而减少矩阵提取时间,整体上减少CPU时间.理论上证明了在一定条件下子空间逼近法及其改进算法均是收敛的.通过大量数值实验证明了新算法同正交秩1逼近法和增广拉格朗日方法在CPU时间上和精度上的有效性.
【关键词】：矩阵填充 奇异值分解 奇异向量 最小二乘逼近 子空间逼近
【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O151.21
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-9
• 第一章 引言9-17
• 1.1 矩阵填充简介9-10
• 1.2 国内外研究现状10-15
• 1.2.1 ALM算法12-13
• 1.2.2 正交秩1算法13-15
• 1.3 预备知识15-16
• 1.4 本文组织结构16-17
• 第二章 矩阵填充的子空间逼近法17-29
• 2.1 算法17-18
• 2.2 收敛性分析18-21
• 2.3 数值实验21
• 2.4 本章小结21-29
• 第三章 矩阵填充的改进的子空间逼近法29-33
• 3.1 算法29-30
• 3.2 数值实验30
• 3.3 本章小结30-33
• 第四章 总结与展望33-35
• 参考文献35-39
• 致谢39-41
• 攻读学位期间发表的学术论文41

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本文编号：297294