Large/Small Nim游戏的限制

发布时间：2021-01-18 11:34

　　Nim游戏是博弈论中经典的公平组合游戏模型之一Large Nim游戏和Small Nim游戏是通过对Nim游戏分别进行最大堆限制和最小堆限制而得到的典型的游戏模型.本文深入研究了Large/Small Nim游戏的三类限制：通过对每次移动可到达的位置添加Blocking限制得到两个新模型,它们分别称为Blocking Large Nim和Blocking SmallNim；通过对每次移动石头的个数进行扭结限制得到两个新模型,它们分别称为Large Nim扭结和Small Nim扭结;通过对每次移动石头的个数添加上下界限制得到四个新模型,它们分别称为圆状的Large Nim,圆状的Small Nim,环状的Large Nim和环状的Small Nim.本文分为四章：第一章,简述公平组合游戏的历史与发展.及国内外研究现状.第二章,主要研究新模型Blocking Large Nim和Blocking Small Nim并给出了它们在normal规则下的所有P位置.第三章,彻底解决了新模型Large Nim扭结和Small Nim扭结在normal规则下的所有P位置.第四章,主要研究了新模型圆... 

【文章来源】：河南师范大学河南省

【文章页数】：88 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 历史与发展
    1.2 问题的描述与研究现状
        1.2.1 Nim游戏的扩展
        1.2.2 Nim游戏的限制
    1.3 本文的研究背景及主要结果
第二章 Blocking Large/Small Nim游戏的最优策略
    2.1 预备知识
    2.2 Blocking Small Nim游戏的P位置
    2.3 Blocking Large Nim游戏的P位置
第三章 Large/Small Nim扭结游戏的的最优策略
    3.1 预备知识
    3.2 Large Nim扭结游戏的P位置
    3.3 Small Nim扭结游戏的P位置
第四章 有界的Large/Small Nim游戏的最优策略
    4.1 预备知识
    4.2 圆状的Small Nim游戏的P位置
    4.3 圆状的Large Nim游戏的P位置
    4.4 环状的Small Nim游戏的P位置
    4.5 问题提出
结论
参考文献
致谢
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【参考文献】：
期刊论文
[1]翻摊游戏的一般解[J]. 杨亚琴.  高师理科学刊. 2009(05)
[2]博弈论的发展历史和基本内容[J]. 王金炳.  时代经贸(下旬刊). 2007(06)
[3]博弈论的发展及其在现实中的应用[J]. 张建英.  理论探索. 2005(02)



本文编号：2984876