协方差矩阵奇异情况下的Mean-Variance资产组合模型研究
发布时间：2021-01-24 13:55
美国经济学家Harry Max Markowitz在《Portfolio Selection》中首次提出Mean-Variance资产组合模型后,人们便展开了对于Mean-Variance资产组合模型有效前沿的研究.主要分为两个方向:一个是当协方差矩阵是奇异矩阵时的相关研究,另一个便是其非奇异情况下的研究.就国内外目前研究背景而言,相对于后一种情况,前一种情况下有效前沿求解方法较少且不够完善.基于这点,本文便展开了对协方差矩阵奇异时的Mean-Variance资产组合模型研究.本文首先详细介绍了资产组合理论和Mean-Variance资产组合模型以及协方差矩阵非奇异情况下有效前沿求解过程.然后,运用矩阵理论和代数学运算技巧,巧妙地将原模型表示成分块矩阵的形式.借助Lagrange乘子法求解出了其最优解和有效前沿.为了验证本文方法和结论的准确性,一方面使用MATLAB软件编程,通过随机模拟实验,准确的得到了协方差矩阵奇异时的Mean-Variance资产组合模型有效前沿.并在协方差矩阵可逆的情况下,也对本文方法进行了应用.与传统Markowitz方法求解的有效前沿对比发现,同一坐标系下,...
【文章来源】：延边大学吉林省 211工程院校
【文章页数】：34 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图４．１少奇异的概率??
??如图４．１所示，四组独立对比实验中屯非奇异的概率虽有波动和不同，但最后总体??趋于平稳且保持在９８％以上．这就意味着，对于协方差矩阵奇异时的Ｍｅａｎ－Ｖａｒｉａｎｃｅ??模型求解问题，此方法行之有效．??接下来，我们利用ＭＡＴＬＡＢ软件，进行随机实验，研宄第三章中最后求解出的??Ｍｅａｎ－Ｖａｒｉａｎｃｅ资产组合有效前沿具体形态．随机实验设置如下，首先，假定有Ａ：个互??不相关的风险资产，第ｆｃ?＋?１个风险资产由前Ａ：个互不相关风险资产线性表示，其线??性系数在丨＿１，１］区间内任意选取；前／ｃ个风险资产的方差任意给定，并构造前Ａ：个协??方差矩阵Ｓｆｃ．然后，构造可逆矩阵屮．通过ＭＡＴＬＡＢ编程可得，Ｍｅａｎ－Ｖａｒｉａｎｃｅ模??型在平面上有效前沿
??如图４．１所示，四组独立对比实验中屯非奇异的概率虽有波动和不同，但最后总体??趋于平稳且保持在９８％以上．这就意味着，对于协方差矩阵奇异时的Ｍｅａｎ－Ｖａｒｉａｎｃｅ??模型求解问题，此方法行之有效．??接下来，我们利用ＭＡＴＬＡＢ软件，进行随机实验，研宄第三章中最后求解出的??Ｍｅａｎ－Ｖａｒｉａｎｃｅ资产组合有效前沿具体形态．随机实验设置如下，首先，假定有Ａ：个互??不相关的风险资产，第ｆｃ?＋?１个风险资产由前Ａ：个互不相关风险资产线性表示，其线??性系数在丨＿１，１］区间内任意选取；前／ｃ个风险资产的方差任意给定，并构造前Ａ：个协??方差矩阵Ｓｆｃ．然后，构造可逆矩阵屮．通过ＭＡＴＬＡＢ编程可得，Ｍｅａｎ－Ｖａｒｉａｎｃｅ模??型在平面上有效前沿
【参考文献】：
期刊论文
[1]分块矩阵的若干初等运算及应用[J]. 王超亚. 计算机光盘软件与应用. 2013(05)
[2]奇异协方差阵下有效前沿及有效组合的解析解[J]. 蒋春福,戴永隆. 系统科学与数学. 2008(09)
[3]证券市场上含有多个基金时的最优投资策略[J]. 张建新,叶中行. 数理统计与管理. 2008(03)
[4]协方差矩阵退化情形均值-CVaR模型的有效边界[J]. 姚海祥,易建新,李仲飞. 数理统计与管理. 2008(01)
[5]奇异协方差阵下前沿组合及无套利分析[J]. 蒋春福,戴永隆. 中山大学学报(自然科学版). 2005(05)
[6]协方差矩阵奇异情况下的最优投资组合[J]. 苏咪咪,叶中行. 应用概率统计. 2005(03)
[7]基于CVaR的投资组合对资产变化的敏感性分析[J]. 高全胜,李选举. 数量经济技术经济研究. 2005(06)
[8]奇异方差-协方差矩阵的n种风险资产有效边界的特征[J]. 姚海祥,易建新,李仲飞. 数量经济技术经济研究. 2005(01)
[9]证券集的组合前沿分类与有效子集[J]. 杨杰,史树中. 经济数学. 2001(01)
[10]金融理论概要——金融理论及其应用（I）[J]. 黄奇辅,浦谷规,吴大庆,李楚霖. 应用数学. 1993(02)
本文编号：2997364
【文章来源】：延边大学吉林省 211工程院校
【文章页数】：34 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图４．１少奇异的概率??
??如图４．１所示，四组独立对比实验中屯非奇异的概率虽有波动和不同，但最后总体??趋于平稳且保持在９８％以上．这就意味着，对于协方差矩阵奇异时的Ｍｅａｎ－Ｖａｒｉａｎｃｅ??模型求解问题，此方法行之有效．??接下来，我们利用ＭＡＴＬＡＢ软件，进行随机实验，研宄第三章中最后求解出的??Ｍｅａｎ－Ｖａｒｉａｎｃｅ资产组合有效前沿具体形态．随机实验设置如下，首先，假定有Ａ：个互??不相关的风险资产，第ｆｃ?＋?１个风险资产由前Ａ：个互不相关风险资产线性表示，其线??性系数在丨＿１，１］区间内任意选取；前／ｃ个风险资产的方差任意给定，并构造前Ａ：个协??方差矩阵Ｓｆｃ．然后，构造可逆矩阵屮．通过ＭＡＴＬＡＢ编程可得，Ｍｅａｎ－Ｖａｒｉａｎｃｅ模??型在平面上有效前沿
??如图４．１所示，四组独立对比实验中屯非奇异的概率虽有波动和不同，但最后总体??趋于平稳且保持在９８％以上．这就意味着，对于协方差矩阵奇异时的Ｍｅａｎ－Ｖａｒｉａｎｃｅ??模型求解问题，此方法行之有效．??接下来，我们利用ＭＡＴＬＡＢ软件，进行随机实验，研宄第三章中最后求解出的??Ｍｅａｎ－Ｖａｒｉａｎｃｅ资产组合有效前沿具体形态．随机实验设置如下，首先，假定有Ａ：个互??不相关的风险资产，第ｆｃ?＋?１个风险资产由前Ａ：个互不相关风险资产线性表示，其线??性系数在丨＿１，１］区间内任意选取；前／ｃ个风险资产的方差任意给定，并构造前Ａ：个协??方差矩阵Ｓｆｃ．然后，构造可逆矩阵屮．通过ＭＡＴＬＡＢ编程可得，Ｍｅａｎ－Ｖａｒｉａｎｃｅ模??型在平面上有效前沿
【参考文献】：
期刊论文
[1]分块矩阵的若干初等运算及应用[J]. 王超亚. 计算机光盘软件与应用. 2013(05)
[2]奇异协方差阵下有效前沿及有效组合的解析解[J]. 蒋春福,戴永隆. 系统科学与数学. 2008(09)
[3]证券市场上含有多个基金时的最优投资策略[J]. 张建新,叶中行. 数理统计与管理. 2008(03)
[4]协方差矩阵退化情形均值-CVaR模型的有效边界[J]. 姚海祥,易建新,李仲飞. 数理统计与管理. 2008(01)
[5]奇异协方差阵下前沿组合及无套利分析[J]. 蒋春福,戴永隆. 中山大学学报(自然科学版). 2005(05)
[6]协方差矩阵奇异情况下的最优投资组合[J]. 苏咪咪,叶中行. 应用概率统计. 2005(03)
[7]基于CVaR的投资组合对资产变化的敏感性分析[J]. 高全胜,李选举. 数量经济技术经济研究. 2005(06)
[8]奇异方差-协方差矩阵的n种风险资产有效边界的特征[J]. 姚海祥,易建新,李仲飞. 数量经济技术经济研究. 2005(01)
[9]证券集的组合前沿分类与有效子集[J]. 杨杰,史树中. 经济数学. 2001(01)
[10]金融理论概要——金融理论及其应用（I）[J]. 黄奇辅,浦谷规,吴大庆,李楚霖. 应用数学. 1993(02)
本文编号：2997364
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