高效迭代算法求解不可压Navier-Stokes耦合方程

发布时间：2021-01-26 11:01

　　本文主要以有限元方法为基础,构造了不可压Navier–Stokes（N–S）方程耦合温度方程和Maxwell方程的高效迭代算法.首先,针对自然对流换热问题提出一种基于经典Oseen迭代的高效迭代算法,该算法采用经典的Oseen迭代有限元算法,求解一个非线性问题;然后利用误差校正方法来控制出现的误差,求解一个线性问题.这种迭代算法不仅保留了Oseen迭代算法的优点,而且还能减少迭代步数和CPU时间.其次,基于两水平方法的思想,我们构造了求解定常不可压磁流体动力学（Magnetohydrodynamics,简记为MHD）问题的高效的两水平算法,该算法由在粗网格H上求解一个非线性问题和在细网格h上求解两个线性问题组成.跟已有的两水平方法相比,该方法在缩放粗细网格之比后能达到更好的精度.此外,我们还给出了算法的稳定性和收敛性分析,并通过数值算例来说明算法的有效性. 

【文章来源】：新疆大学新疆维吾尔自治区 211工程院校

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的主要内容及组织结构
2 预备知识
    2.1 Sobolev空间
    2.2 定常不可压缩自然对流换热问题的有限元逼近
    2.3 定常不可压缩磁流体动力学方程组
3 定常不可压自然对流换热问题的高效迭代算法
    3.1 高效迭代算法
    3.2 稳定性分析和误差估计
    3.3 数值算例
4 定常不可压磁流体动力学方程的两水平算法
    4.1 高效两水平有限元算法
    4.2 稳定性分析和误差估计
    4.3 数值算例
5 结论
参考文献
攻读硕士学位期间所做的工作
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Convergence of some finite element iterative methods related to different Reynolds numbers for the 2D/3D stationary incompressible magnetohydrodynamics[J]. DONG Xiao Jing,HE Yin Nian.  Science China（Mathematics）. 2016(03)



本文编号：3000996