复杂网络在非线性时间序列分析中的应用

发布时间：2021-01-30 13:00

　　在过去的十年中,运用复杂网络理论从时间序列数据中提取有用的信息成为了非线性动力学和复杂系统研究前沿的一个热点。目前已经提出了几种不同的方法将时间序列转换为网络,例如,递归网络Recurrence Network、可视图Visibility Graphs和传递网络Transition Network等。这些方法已成功地应用于分析气候、太阳黑子和金融市场等领域的时间序列。目前的大多数方法都只是关注单个时间序列的信息,而实际系统中的时间序列往往是存在相互作用关系的多元时间序列。在本文中我们利用网络方法研究了两种多元时间序列,一个来自理论模型,另一个来自实际气候数据。在第一个工作中,针对理论模型中的多变量时间序列,我们出了两种Ordinal Pattern的构造方法,并且进一步构造了Pattern的转换网络,对网络定义了点熵和边熵来进行刻画。结果表明,该方法能够有效地刻画混沌相同步的相变点,并且能够给出系统参数空间的精细结构,为传统李指数方法补充有用的信息。本文的第二个工作研究气象时间序列。我们利用亚马逊地区的降水数据构建了区域气候网络,着重研究了2005年和2010年发生极端干旱事件的网络属... 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：79 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

通过网络研究厄尔尼诺区域对全球气候的影响，摘自[24]

界卫生组织于2016年2月1日宣布美洲正在进行的Zika病毒疫情成为国际关注的突发公共卫生事件。图1.2所示地就是疫情的病例数的时间序列。1.3.1传传统统分分析析方方法法由Wiener等人在20世纪40年代提出了时间序列的概念，当时他们提出了时间序列的参数模型，发表了比较多的相关领域广为引用的综述和文献，做出了巨大的贡献，为我们现在时间序列分析打下了坚实的基础。目前时间序列的方法已经广泛应用于各个领域中[49]。时间序列的线性分析方法有最小二乘法、线性回归法、移动平均法、算术平均法等，在这里我们主要介绍一些非线性时间序列分析的方法可以反映时间序列模型的特性，比如有功率谱函数、关联维数、Lyapunov指数等。

= 0.4, = 8.5，当耦合强度 =0.038 时，两个系统的振子 1,2如图1.3(a)所示， 1和 2之间有一个时间延迟，通过平移能够基本重合。通过观察两个系统的相位差可知此时两个振子已经相同步（图1.3(b)），处于锁相状态。广义同步如果有两个不同的混沌系统 和 ，他们之间能够满足一定的函数关系 ( ) = ( ( ))，那么就称他们之间达到了广义同步，对于单向耦合的混沌系统， ˙ = ( ), ˙ = ( ) + ( )(1.20)如果响应系统的最大条件Lyapunov指数为负值，那么 ( ) = ( ( ))就是稳定的。Abarbanel在1996年提出了构造辅助系统的办法来检测广义同步化[89]，


本文编号：3008944