无序列二次规划型无罚函数方法

发布时间：2017-04-13 11:21

  本文关键词：无序列二次规划型无罚函数方法，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：领域中,约束非线性规划问题是最主要的研究课题之一,解决此问题最常用的方法为序列二次规划方法,但是其在计算过程中求解二次规划子问题的计算量大且有时无法保证其有解,为解决此问题提出了无序列二次规划方法。又由于序列二次规划方法在初始点远离最优点时所得点列可能不收敛,因此提出了罚函数方法,鉴于罚函数方法中合适的罚因子是很难选取的,为避免罚因子的选取,2002年Fletcher和Leyffer提出了滤子方法。鉴于其良好的收敛性与数值结果,滤子方法被应用的更加广泛,同时注意到滤子方法在每次迭代过程中需要同滤子集合中所有滤子对比较,计算量比较大,于是本文提出了一些修正方法。本文基于无序列二次规划方法,无罚函数滤子方法以及无罚函数无滤子的方法,提出了无序列二次规划自适应算子的滤子方法,以及无序列二次规划型分片NCP函数的无罚无滤子方法。研究成果如下:1.基于无罚函数滤子方法,提出了无序列二次规划自适应算子滤子方法,这种方法对传统滤子方法进行了修正,松弛了判别条件同时增强了滤子方法的灵活性,文中给出了收敛性的证明并通过数值实验验证了该方法的有效性。2.基于无序列二次规划滤子方法,提出了无序列二次规划分片NCP无罚无滤子方法,即使用易于计算且计算量小的分片NCP函数求解方向。同时使用无滤子方法的判别条件避免了同滤子集合中所有点比较的过程。此方法避免了Maratos效应,有效的减少了计算过程,并且具有全局收敛性。
【关键词】：非线性约束规划 无序列二次规划 全局收敛性 NCP函数 滤子
【学位授予单位】：河北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O221
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 绪论8-15
• 1.1 研究现状8-9
• 1.2 本文主要研究内容9
• 1.3 预备知识9-10
• 1.4 最优性条件10-12
• 1.5 主要方法12-13
• 1.5.1 牛顿法12-13
• 1.5.2 拟牛顿法13
• 1.6 滤子方法13-15
• 第2章 无序列二次规划自适应算子滤子方法15-24
• 2.1 无序列二次规划自适应算子滤子方法15-17
• 2.2 自适应滤子17-19
• 2.3 算法19-20
• 2.4 算法的可行性与收敛性20-22
• 2.5 数值实验22-24
• 第3章 无序列二次规划分片NCP无罚无滤子方法24-33
• 3.1 无序列二次规划分片NCP无罚无滤子方法24-26
• 3.2 算法过程26-28
• 3.3 算法的可行性与收敛性28-32
• 3.4 数值实验32-33
• 第4章 总结33-34
• 参考文献34-37
• 致谢37-38
• 攻读学位期间取得的研究成果38

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