伸缩不变Cassini度量和Gromov双曲度量的性质

发布时间：2021-02-18 19:11

　　本文主要研究伸缩不变Cassini度量和Gromov双曲度量的性质.在第一章中.介绍了本文的研究背景和意义及相关度量的定义,对伸缩不变Cassini度量和Gromov双曲度量的研究现状做了分析研究.在第二章中,讨论了伸缩不变Cassini度量的几何性质,给出了它在某些特殊状态下的公式,并对它在单位圆盘和上半平面进行了上下界的估计;获得了伸缩不变Cassini度量与双曲度量、双曲型度量之间的精确比较关系;研究了伸缩不变Cassini度量在M（?）bius变换下的偏差性质.在第三章中,获得了 Gromov双曲度量与双曲度量、距离比度量及其它双曲型度量之间的精确比较关系;研究了 Gromov双曲度量在M（?）bius变换下的偏差性质.在第四章中,总结了本文的主要内容,提出了可进一步研究的问题. 

【文章来源】：浙江理工大学浙江省

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 符号和定义
    1.3 研究现状
第二章 伸缩不变Cassini度量
    2.1 伸缩不变Cassini度量的几何性质
    2.2 伸缩不变Cassini度量和双曲度量
    2.3 伸缩不变Cassini度量和双曲型度量
    2.4 伸缩不变Cassini度量和M（?）bius变换
第三章 Gromov双曲度量
    3.1 Gromov双曲度量和双曲度量
    3.2 Gromov双曲度量和距离比度量
    3.3 Gromov双曲度量和其它双曲型度量
    3.4 Gromov双曲度量和M（?）bius变换
第四章 总结和展望
    4.1 总结
    4.2 展望
参考文献
附录 作者在攻读学位期间的研究成果
致谢



本文编号：3039975