正交表与多输出弹性函数

发布时间：2021-02-23 19:59

　　正交表在统计上主要用于试验设计,这就意味着正交表在人类研究的各个领域都有着非常重要的作用,例如:工业,农业,医学,质量控制和产品改进.正交表在试验设计方面如此流行,是因为它能够被用作正交主效应设计.混合正交表的魅力在于它有较大的灵活性,允许试验因素具有不同的水平数.弹性函数是一类重要的布尔函数,被广泛应用于对称密码、容错分布式计算、量子密钥计算和随机序列生成等信息安全领域.但是,弹性函数的构造面临很大的挑战,因为具有8个变元的布尔函数的总数近似于1.15 × 1077比宇宙中所有原子的总数还多,而弹性函数在布尔函数中所占比例甚小.然而在统计学、组合设计中必不可少的正交表,由于其具有简单的定义和较大的灵活性,使得密码学、编码学、计算机科学和量子通讯等理论所受益.因此深入研究正交表和弹性函数二者之间的关系,对于构造具有良好密码学性质的布尔函数具有重要意义.第一章介绍了本文的研究背景和现状,以及一些相关的基本概念和主要引理.第二章首先提出了输出矩阵的定义,分别证明了多输出弹性函数的均匀分布性与正交表的等价性和多输出弹性函数的输出矩阵与正交表的等价性,利用这种等价性找到了多输出弹性函数的输入变... 

【文章来源】：河南师范大学河南省

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 学科历史及研究现状
    1.2 预备知识
第二章 弹性函数和正交表的关系
    2.1 引言
    2.2 弹性函数的性质和正交表的等价关系
第三章 利用正交表构造弹性函数
    3.1 引言
    3.2 利用正交表构造弹性函数
第四章 总结和建议
参考文献
致谢
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【参考文献】：
期刊论文
[1]Application of Orthogonal Array and Walsh Transform in Resilient Function[J]. PANG Shanqi,WANG Jing,WANG Xunan,WANG Xiaoli.  Chinese Journal of Electronics. 2018(02)
[2]强度3的混合正交表的构造[J]. 陈光周,雷建国.  中国科学:数学. 2017(04)
[3]New constructions of q-variable 1-resilient rotation symmetric functions over Fp[J]. Jiao DU,Shaojing FU,Longjiang QU,Chao LI,Shanqi PANG.  Science China（Information Sciences）. 2016(07)
[4]Construction and Count of 1-Resilient Rotation Symmetric Boolean Functions on pr Variables[J]. DU Jiao,PANG Shanqi,WEN Qiaoyan,LIAO Xin.  Chinese Journal of Electronics. 2014(04)
[5]Construction of highly nonlinear resilient Boolean functions satisfying strict avalanche criterion[J]. ZHANG WeiGuo,JIANG FuQiang,TANG Deng.  Science China（Information Sciences）. 2014(04)
[6]An approach of constructing mixed-level orthogonal arrays of strength≥3[J]. JIANG Ling,YIN JianXing.  Science China（Mathematics）. 2013(06)
[7]CONSTRUCTION OF A NEW CLASS OF ORTHOGONAL ARRAYS[J]. Shanqi PANG Shanqi PANG Department of Mathematics,Henan Normal University,Xinxiang 453007,China..  Journal of Systems Science & Complexity. 2007(03)
[8]相关攻击与相关免疫函数[J]. 陆佩忠,刘木兰.  数学进展. 1997(05)



本文编号：3048142