关于图上{a,b}-乘法边赋值点染色问题的研究

发布时间：2021-02-25 05:46

　　设G=（V,E）是一个简单图,其中V和E分别表示图的点集和边集.设a,b∈R\{0}且a≠b,G的一个{a,b}-乘法边赋值点染色是指一个映射:w:E→{a,b},由所诱导出的点染色C_w: V（G）→R定义为C_w（v）（?）∏_u∈N（v）^w（uv）,如果映射C_w: V→R满足对任意相邻的两个顶点u和v,有C_w（u）≠C_w（v）,则称C_w是的一个{a,b}-乘法边赋值点染色,称是可{a,b}-乘法边赋值点染色的.如果对任意a,b∈R\{0},a≠b,G可{a,b}-乘法边赋值点染色,则称G是可{a,b}任选-乘法边赋值点染色的,或称G可二元-乘法边赋值点染色.本论文主要证明了一些图上存在{a,b}-乘法边赋值点染色的充分条件和必要条件,包括完全图,-图,二部图和笛卡尔积图,进而给出这些图可二元-乘法边赋值点染色的充要条件.本文在第一章介绍了图的基本概念和图论中边赋值染色问题的研究现状.在第二章依据θ-图的分类给出了... 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
1 绪论
    1.1 图论的发展
    1.2 基本概念
    1.3 图上的边赋值染色问题及其研究现状
    1.4 本文研究结果
2 θ-图上的{a,b}-乘法边赋值点染染色
    2.1 路和圈上的结论
    2.2 一般-图上的结论
3 二部图上的{a,b}-乘法边赋值点染色
    3.1 完全二部图上的结论
    3.2 一般二部图上的结论
4 几类笛卡尔积图上的{a,b}-乘法边赋值点染染色
m□P_n上的结论">    4.1 P_m□P_n上的结论
2□K_n上的结论">    4.2 P₂□K_n上的结论
    4.3 正则二部图的笛卡尔积图上的结论
参考文献
致谢



本文编号：3050537