巴比伦数学研究
发布时间：2021-03-01 14:21
巴比伦文明是人类历史长河的文明先锋,流传至今的科学技术散播于世界各地。巴比伦人创造的数学又是巴比伦文明重要的组成部分,六十进位值制记数法的建立、正方形对角线的计算、勾股数组的发现与应用都是领先世界的惊人成就。目前国内数学史工作者对巴比伦数学的研究以简史介绍和科普为主,在专题研究与系统整理方面仍比较薄弱。本文针对后一个问题进行探讨,并在探讨的过程中对某些专题有所深入。巴比伦数学经历了六十进位值制记数法的发现和形成,倒数表、乘法表及其它数表的制定,多种基本运算的稳固,逐渐形成自己实用性的特点。巴比伦人求倒数的方法多变。倒数的应用颇广,不仅可以与乘法运算充当除法的作用,还能表示对数。一种形如???532型的正则数用来表示倒数,还用于计算所有互素的勾股数组。除了我们熟悉的时、分、秒之间的进率是60之外,巴比伦的度量制度之间进率大小和转化规律将逐一呈现。巴比伦人的计算能力超乎寻常,主要集中在算术、代数和几何上。巴比伦六十进位值制使用一种不包含任何指数部分的非常特殊的符号,实际上使用的是浮点（浮点数的表示方法类似于基数为10的科学记数法）。巴比伦算术不仅在四则运算上方法独特,还在羊的繁殖率、复利计...
【文章来源】：辽宁师范大学辽宁省
【文章页数】：83 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
巴比伦文字书写示意图
巴比伦数学研究-8-2巴比伦算术理论巴比伦的算术理论分为实用算术理论和理论算术理论。实用算术涉及到具体物象的数字以及运算，如生活中的事物、商品和货币、度量衡等等。理论算术研究的对象是从现实世界物体中抽象出来的数字概念及其运算，如四则运算、乘方、开方运算等。研究古代巴比伦算术理论先从以下几个方面探讨其学术基矗2.1数字理论楔形数字，由苏美尔人于公元前三十一世纪左右所创，是已知世界上最古老的数字之一。巴比伦的楔形数字是10进和60进的混合物。60以下用10进简单累数制，60以上用60进的位值制。2.1.1数字的命名及表示巴比伦数学采用六十进位值制楔形文字记数法。所谓位值制记数法，就是同一个数字符号在不同的排列位置上表示不同的数值。([10],8页)位值制的产生与使用符号的多少有直接关系，泥板上刻字的不易促使人们尽可能地简化和减少使用的数字符号[29]。2.1.1.1整数早期苏美尔人用半圆形“D”或者牙形“”表示1或60，用圆形“○”或点“”代表10[29]。10以内的记数采用简单累数制（或加法累数制），小于10的数字用削尖的芦苇划，划痕的数目等于记下的数。[30]记数采用10进位制和60进位制混合的简单累数制。在公元前2500年左右，10进位记数法已废弃不用，芦苇削成锐锋刻划换成用三角形木条压，一条竖痕表示六十的幂次——1、60、3600等等，而两条竖痕形成一个角度的箭头记号表示10、600、36000等，从这些数字的分布可以总结出巴比伦数学有显著的60进位值制特征。苏美尔——阿卡德时代混用以上记数符号和楔形符号，其中“”表“1”，“”表10，如图2.1。图2.1苏美尔—阿卡德时代的记数Fig2.1NotationofSumerianandAkkadianera
辽宁师范大学硕士学位论文-9-到巴比伦王国建立后，记数统一用后者。（如图2.2）[31]图2.2巴比伦人的记数Fig2.2Babyloniannotation图2.3巴比伦数字1~59[32]Fig2.3Babyloniannumbers1~5960进位值制记数法有一个明显的特点是，每一个数位上的数均不能超过59，每一数位本身实质代表的数逐级递增60倍。比如一个60进位制的三位数的巴比伦数码，“个位”上的最大数是59，“十位”上的最大数是59×60=3540，“百位”上的最大数是59×602=212400。我们用逗号间隔各个位之间的数字，则1,25表示1×60+25=85；而1,36,12则表1×602+36×60+12=5772。2.1.1.2零完整的位值制记数法必须要有零号。零号很晚才出现，至少在古巴比伦时期没有使用过零的符号，只是偶尔使用了一个空格。大约在公元前1700年，巴比伦已经有使用
【参考文献】：
期刊论文
[1]加法累数制与乘法累数制[J]. 张新春. 湖南教育（C版）. 2017(04)
[2]选择合适的教学方法使教学更有效——“角的度量”教学例谈[J]. 方小云. 科技创新导报. 2010(05)
[3]古巴比伦正四棱台体积公式古证复原[J]. 赵继伟,王鹏云. 自然科学史研究. 2009(02)
[4]一位对数学研究做出独特贡献的人——奥托·诺伊格鲍尔[J]. 刘华,陈兰. 世界科学. 2007(07)
[5]古巴比伦的度量衡单位制[J]. 李伟. 中国计量. 2006(05)
[6]记数法中的位值思想[J]. 王青建. 自然辩证法研究. 2001(02)
[7]古代数学教育思想回顾及启示[J]. 王健强,王黎辉. 连云港教育学院学报. 1996(02)
[8]古巴比伦数学概观[J]. 刘劲生. 四川师范大学学报(自然科学版). 1993(01)
[9]巴比伦与古代中国的行星运动理论[J]. 江晓原. 天文学报. 1990(04)
[10]古代的分数记法[J]. 王青建. 辽宁师范大学学报(自然科学版). 1990(02)
本文编号：3057607
【文章来源】：辽宁师范大学辽宁省
【文章页数】：83 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
巴比伦文字书写示意图
巴比伦数学研究-8-2巴比伦算术理论巴比伦的算术理论分为实用算术理论和理论算术理论。实用算术涉及到具体物象的数字以及运算，如生活中的事物、商品和货币、度量衡等等。理论算术研究的对象是从现实世界物体中抽象出来的数字概念及其运算，如四则运算、乘方、开方运算等。研究古代巴比伦算术理论先从以下几个方面探讨其学术基矗2.1数字理论楔形数字，由苏美尔人于公元前三十一世纪左右所创，是已知世界上最古老的数字之一。巴比伦的楔形数字是10进和60进的混合物。60以下用10进简单累数制，60以上用60进的位值制。2.1.1数字的命名及表示巴比伦数学采用六十进位值制楔形文字记数法。所谓位值制记数法，就是同一个数字符号在不同的排列位置上表示不同的数值。([10],8页)位值制的产生与使用符号的多少有直接关系，泥板上刻字的不易促使人们尽可能地简化和减少使用的数字符号[29]。2.1.1.1整数早期苏美尔人用半圆形“D”或者牙形“”表示1或60，用圆形“○”或点“”代表10[29]。10以内的记数采用简单累数制（或加法累数制），小于10的数字用削尖的芦苇划，划痕的数目等于记下的数。[30]记数采用10进位制和60进位制混合的简单累数制。在公元前2500年左右，10进位记数法已废弃不用，芦苇削成锐锋刻划换成用三角形木条压，一条竖痕表示六十的幂次——1、60、3600等等，而两条竖痕形成一个角度的箭头记号表示10、600、36000等，从这些数字的分布可以总结出巴比伦数学有显著的60进位值制特征。苏美尔——阿卡德时代混用以上记数符号和楔形符号，其中“”表“1”，“”表10，如图2.1。图2.1苏美尔—阿卡德时代的记数Fig2.1NotationofSumerianandAkkadianera
辽宁师范大学硕士学位论文-9-到巴比伦王国建立后，记数统一用后者。（如图2.2）[31]图2.2巴比伦人的记数Fig2.2Babyloniannotation图2.3巴比伦数字1~59[32]Fig2.3Babyloniannumbers1~5960进位值制记数法有一个明显的特点是，每一个数位上的数均不能超过59，每一数位本身实质代表的数逐级递增60倍。比如一个60进位制的三位数的巴比伦数码，“个位”上的最大数是59，“十位”上的最大数是59×60=3540，“百位”上的最大数是59×602=212400。我们用逗号间隔各个位之间的数字，则1,25表示1×60+25=85；而1,36,12则表1×602+36×60+12=5772。2.1.1.2零完整的位值制记数法必须要有零号。零号很晚才出现，至少在古巴比伦时期没有使用过零的符号，只是偶尔使用了一个空格。大约在公元前1700年，巴比伦已经有使用
【参考文献】：
期刊论文
[1]加法累数制与乘法累数制[J]. 张新春. 湖南教育（C版）. 2017(04)
[2]选择合适的教学方法使教学更有效——“角的度量”教学例谈[J]. 方小云. 科技创新导报. 2010(05)
[3]古巴比伦正四棱台体积公式古证复原[J]. 赵继伟,王鹏云. 自然科学史研究. 2009(02)
[4]一位对数学研究做出独特贡献的人——奥托·诺伊格鲍尔[J]. 刘华,陈兰. 世界科学. 2007(07)
[5]古巴比伦的度量衡单位制[J]. 李伟. 中国计量. 2006(05)
[6]记数法中的位值思想[J]. 王青建. 自然辩证法研究. 2001(02)
[7]古代数学教育思想回顾及启示[J]. 王健强,王黎辉. 连云港教育学院学报. 1996(02)
[8]古巴比伦数学概观[J]. 刘劲生. 四川师范大学学报(自然科学版). 1993(01)
[9]巴比伦与古代中国的行星运动理论[J]. 江晓原. 天文学报. 1990(04)
[10]古代的分数记法[J]. 王青建. 辽宁师范大学学报(自然科学版). 1990(02)
本文编号：3057607
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