带可乘白噪声的非自治Schr（?）dinger格点系统的渐近行为

发布时间：2021-03-02 04:26

　　本文主要研究两方面内容:一方面,研究带可乘白噪声的非自治Schr（?）dinger格点系统的随机指数吸引子的存在性;另一方面,研究带可乘白噪声的非自治时滞Schr（?）dinger格点系统的随机吸引子的存在性和指数稳定性.全文内容分三个部分:第一部分,是论文的第一章.首先,介绍本文的研究背景和现状;其次,介绍本文的研究内容;最后,介绍与所研究问题相关的基本概念和不等式.第二部分,是论文的核心,包括第二、三章.第二章,主要研究带可乘白噪声的非自治随机Schr（?）dinger格点系统,证明其存在随机指数吸引子.根据随机指数吸引子的存在性判据,首先,利用O-U过程将系统转化成带随机参数而无白噪声的系统;其次,分解系统两解之差成两部分,并估计某些随机变量的期望;最后,得到系统的随机指数吸引子的存在性.第三章,主要考虑带可乘白噪声的非自治时滞Schr（?）dinger格点系统,证明其存在随机吸引子以及得到该吸引子的指数稳定性.第三部分,是论文的最后一章,总结本文所研究的内容,并提出进一步的研究建议。 

【文章来源】：浙江师范大学浙江省

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 本文的研究背景和现状
    1.2 本文的研究内容
        1.2.1 带可乘白噪声的非自治Schr（?）dinger格点系统
        1.2.2 带可乘白噪声的非自治时滞Schr（?）dinger格点系统
    1.3 预备知识
        1.3.1 随机吸引子的相关概念
        1.3.2 相关不等式
第二章 带可乘白噪声的非自治Schr（?）dinger格点系统的随机指数吸引子
    2.1 连续余圈的随机指数吸引子的存在性
    2.2 系统（1.1）的随机指数吸引子
    2.3 系统（1.2）的随机指数吸引子
第三章 带可乘白噪声的非自治时滞Schr（?）dinger格点系统的随机吸引子
    3.1 非自治随机时滞格点系统的随机吸引子的存在性
    3.2 系统（1.3）的随机吸引子的存在性
    3.3 系统（1.3）的单点集随机吸引子的存在性和指数吸引性
    3.4 系统（1.3）的完全拟解的收敛性
    3.5 系统（1.4）的随机吸引子的存在性
第四章 结束语与展望
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢



本文编号：3058599