单复变两个重要结果在高维中的推广

发布时间：2017-04-14 16:02

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【摘要】：本文主要研究多复变Fekete-Szeg(?)问题以及D上的全纯映射模的Schwarz引理,全文共分为三章.在第一章,我们简要地介绍了本论文的研究背景以及本文所用到的一些定义和记号.在第二章,我们把单复变著名的Fekete-Szeg(?)不等式推广到高维空间,即在Cn中有界星形圆域上建立了一类星形映照子族的Fekete-Szeg(?)不等式.在第三章,我们设f为从D到Bp的全纯映照,且z=0是f(z)-f(0)的m阶零点,记该映照族为Hm(D,Bp),在本章我们给出该族的模的Schwarz-Pick引理.本文的工作是将单复变的两个重要结果推广到多复变数空间,从而进一步丰富了多复变函数理论.
【关键词】：星形圆域 星形映照 Fekete-Szeg(?)不等式 全纯映照 Schwarz-Pick引理
【学位授予单位】：江西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O174.5
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1 引言及预备知识6-10
• 1.1 引言6-7
• 1.2 预备知识7-10
• 2 多复变Fekete-Szeg(?)问题10-16
• 2.1 研究背景10-11
• 2.2 有界星形圆域上的星形映照一类子族的Fekete-Szeg(?)不等式11-16
• 3 D上的全纯映射模的Schwarz引理16-26
• 3.1 研究背景16-18
• 3.2 函数族Hm(D, D) 的Schwarz-Pick引理18-20
• 3.3 映照族Hm(D, B~p) 的模的Schwarz-Pick引理20-26
• 参考文献26-30
• 致谢30-31
• 硕士期间研究成果31

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本文编号：306329