状态反馈脉冲控制相互干扰Leslie系统的定性分析

发布时间：2021-03-18 10:08

　　建构一类具有相互干扰和脉冲状态反馈控制的Leslie捕食与被捕食系统,并对系统进行定性分析.首先利用微分方程的稳定性理论获得无脉冲系统正平衡点的全局渐近稳定性;其次,对具有脉冲状态反馈控制系统,利用半连续动力系统的几何理论和后继函数的方法,获得系统阶1周期解的存在性、唯一性和轨道渐近稳定性,并利用数值模拟验证了主要结论.最后给出主要结论. 

【文章来源】：数学的实践与认识. 2020,50(14)北大核心

【文章页数】：11 页

【部分图文】：

图１袭统（Ｓ）的后续爾数和阶：１周期解??定义３．３对系统若相集汉中存在－点丑，且存在ｈ使得：／（丑力）＝ｉｒ?ｅ?Ａｆ，而??

梁志清，等：状态反馈脉冲控制相互千扰Ｌｅｓｌｉｅ系统的定性分析??２４５??０．０２０??０．０１５??ｙ?Ｑ．０１０??０．００５??０??综上，得如下的结论．??定理１系统（７）的正〒衡点馬）是全局渐近稳定．??系统（７）的相图如下：??阌２系统（７）的相图??４．２脉冲系统的定性分析??在没有脉冲作用下系统（７）的正平衡点瓦（？仏）是全局渐近稳定的焦点或结点．下面??按正平衡点風（？，！／＊）的炎型研究脉冲系统（５）周期解的存在唯一性及稳定性．??４．２．１属辱％．表）为焦点??记过鞍点及在第一象限中的不稳定流形为ｉｆｌ与等倾线知＿〃?＝?〇交点为??过ｉ？作直线２／?＝?ｒ，Ｌｂ在Ｅ处，直线ｙ?＝?ｒ相切，如图３（１）．??当ｒ?Ｂ屯轨线至多经过若干次脉冲后最终会落到分界线下方，从而趋于??以下Ｋ讨论／ｉ＜Ｔ的情况．??情况１办?＜?汍??定理２若Ａ?＜你，则脉冲系统（５）存在唯一的阶１周期解，且当（１十ｗ?＜?１?０寸，??阶１周期解是轨道稳定的．??证明当ｆｔ?＜如０寸，直线？／?＝?ｆｔ在ｊ／?＝私下方，如图３（２）．??１４期??图３区域Ｇ和系翁（５）的后继蹲数和阶１周期解??

２５０??数学的实践与认识??５０卷??图１０，??ｔ??ｉ??ｓ．?ｉ??．、、?ｉ??？、．?／??、、■／￡；?（０．２２７，０．０３）??ｈ?＝?０．２９??＂、??／?？＇??ｉ??Ｎ??＼＼?Ａ?＝０．３??／??／??卜Ａ??Ａ?＝〇－５??ｔ??／??＿、？、．、Ａ?７??／?４?、，??／?（７?＝?１８，ｗ?＝?０．９＾?＝?２．５，＾＝—?、、‘??ｉ?１５?、－、？??０．２?０．４?０．６?０．８??ｘ??图１０阶１周期解的周期与参数Ｐ的关系??脉冲系统阶１周期解的存在说明水枪喷杀的害虫防控措施可将害虫数量控制在经济阈??值之下．由于脉冲控制的周期Ｔ随水枪喷射的强度增大而増大，因此可通过调节水枪喷射的??强度控制杀虫的周期．从理论上，可以预测周期时间，无需反复测量害虫数量，从而可节省大??量人力物力．实际操作中，可根据害虫的生长规律，通过控制喷杀强度来控制杀虫的时间间??隔，进而使害虫控制效果达到最优．??参考文献??［１］范航清，邱广龙．中国北部湾白骨壤红树林的虫害与研究对策［Ｊ］．广西植物，２００４，?２４（６）：?５５８－５６２．??［２］范航清，刘文爱，曹庆先．广西红树林害虫生物生态学特性与综合防治技术研究［Ｍ］．科学出版社，２０１２．??［３］李惠芳．广西北海滨海国家湿地公园红树林害虫综合治理策略浅析［Ｊ］．农业研究与应用，２０１３，?１４８（５）：??５９－６２．??［４］李志刚，戴建青，叶静文，徐华林，韩诗畴．中国红树林生态系统主要害虫种类、防控现状及成灾原因［Ｊ］．??昆虫学报，２０１２，?５５（９）：?１１


本文编号：3088155