一类带有交错扩散项的Ivlev型的捕食—食饵模型的共存解分析

发布时间：2021-03-19 17:40

　　反应扩散系统由于其广泛的应用背景和非线性项的复杂性而有着复杂多样的性质,解的存在性和稳定性问题也一直是研究反应扩散系统的重要内容.本文主要研究满足Dirichlet边界条件下,一类带有交错扩散项的,功能响应函数为Ivlev型的捕食-食饵模型.文章首先应用了极值原理以及比较原理对该模型的解进行了先验估计,其次利用了拓扑度理论和指标理论对正解的存在性进行了分析,运用了线性化分析的方法以及特征值理论对系统的平凡解（半平凡解）的稳定性进行了证明,最后对系统正解的分歧情况进行了分析,采用的是局部分歧定理,最终得到正解随参数变化的分歧情况. 

【文章来源】：哈尔滨师范大学黑龙江省

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究的主要内容
第2章 预备知识
    2.1 相关定义及定理
    2.2 本章小结
第3章 先验估计与不动点指数计算
    3.1 模型的先验估计与正解的存在性
    3.2 不动点指数的计算
    3.3 本章小结
第4章 稳定性分析
    4.1 解的稳定性分析
    4.2 本章小结
第5章 分歧分析
    5.1 γ→0时解的分歧分析
    5.2 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间所发表的学术论文
致谢



本文编号：3089957