单3-李代数的Rota-Baxter算子

发布时间：2021-03-21 04:38

　　近些年,Rota-Baxter算子在数学和物理的许多领域中得到了很好的应用,例如作为满足古典Yang-Baxter方程的解,以算子的形式出现在李代数的应用中。并且它在积分系统上具有重要的作用。目前发现Rota-Baxter算子在量子理论上也有重要的应用。而且,Rota-Baxter李代数与左对称代数的伴随李代数密切相关。因此把n-李代数和Rota-Baxter算子结合起来,研究Rota-Baxter n-李代数就是十分自然的事了。论文的主要工作可以概括为以下四个方面：（1）给出了单3-李代数的Rota-Baxter算子满足的一般条件；（2）提供了对单的3-李代数权为零,秩分别为1,2,4的Rota-Baxter算子进行分类的方法；（3）证明了单3-李代数不存在权为零,秩为3的Rota-Baxter算子；（4）给出了单3-李代数的权为零,秩为1,2,4的Rota-Baxter算子的具体表示形式。 

【文章来源】：河北大学河北省

【文章页数】：34 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 问题的提出及研究现状
    1.2 本文的结构安排
第2章 基本概念和结论
第3章 单3-李代数上的Rota-Baxter算子
    3.1 单3-李代数上Rota-Baxter算子P满足的一般条件
    3.2 单3-李代数上秩为1的Rota-Baxter算子
    3.3 单3-李代数上秩为2的Rota-Baxter算子
    3.4 单3-李代数上秩为3的Rota-Baxter算子存在性讨论
    3.5 单3-李代数上秩为4的Rota-Baxter算子
参考文献
致谢
攻读学位期间取得的科研成果



本文编号：3092341