具有记忆的Timoshenko梁系统的稳定性和能控性

发布时间：2021-03-26 12:34

　　过去半个世纪,随着航空航天技术的迅速发展,柔性结构在空间科学及机器人学中得到了广泛应用,系统控制研究工作已经成为了一个热点问题,其中Timoshenko梁模型是薄梁在物理上比较完整的模型,在结构工程中有着重要的应用,能更好地满足实际应用的需求.因而,对Timoshenko梁系统的稳定性和能控性的研究十分有意义.本文主要研究具有记忆阻尼的Timoshenko梁系统的一致指数稳定性和L2-精确能控性.其一,在研究Timoshenko梁系统的稳定问题时,采用了线性算子半群理论、乘子技巧并结合频域方法的矛盾讨论,证明了系统在某种边界控制下的一致指数稳定性.其二,在研究Timoshenko梁系统的能控问题时,采用了Hilbert唯一性方法、Fourier展开和乘子技巧,探讨了如何建立并证明观测不等式,并考虑了具有初值的Timoshenko梁系统的L2-精确能控性.本文共分为五章:第一章,简要介绍了弹性系统的研究背景以及系统一致指数稳定性和精确能控性的研究现状,最后对本文的内容进行了扼要的总结.第二章,介绍了本文涉及到的基本概念、基本理论和常用的不等式,为系统的一致稳定性和L2-精确能控性的研究做... 

【文章来源】：杭州电子科技大学浙江省

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
        1.2.1 系统稳定性研究现状
        1.2.2 系统能控性研究现状
    1.3 本文的主要内容
2 预备知识
    2.1 相关的定义
    2.2 重要的偏微分方程
    2.3 弱解的定义
    2.4 常用的不等式
3 具有记忆阻尼的非均质Timoshenko梁系统的稳定性
    3.1 引言
    3.2 主要结果
    3.3 系统的适定性和半群的谱性质
    3.4 系统的一致指数稳定性
2-精确能控性">4 具有记忆阻尼的Timoshenko梁系统的L²-精确能控性
    4.1 引言
    4.2 主要结果
    4.3 解的存在性和正则性
2-精确能控性">    4.4 L²-精确能控性
5 总结和展望
    5.1 总结
    5.2 展望
致谢
参考文献
附录


【参考文献】：
期刊论文
[1]Exact Boundary Controllability for a Coupled System of Wave Equations with Neumann Boundary Controls（Dedicated to Professor Haim Brezis on the occasion of his 70th birthday）[J]. Tatsien LI,Bopeng RAO.  Chinese Annals of Mathematics,Series B. 2017(02)
[2]具有Boltzmann阻尼的Petrovsky系统的稳定性[J]. 章春国,谷尚武,姜敬华.  系统科学与数学. 2013(07)
[3]分布参数系统控制:问题,方法和进展[J]. 郭宝珠.  系统科学与数学. 2012(12)
[4]具有局部记忆阻尼的非均质Timoshenko梁的稳定性[J]. 章春国.  数学物理学报. 2012(01)
[5]一类弹性系统的精确L2-能控性[J]. 章春国,游成涛.  应用数学. 2009(03)
[6]具有边界控制的线性Timoshenko型系统的指数稳定性[J]. 杜燕,许跟起.  系统科学与数学. 2008(05)
[7]具有局部分布反馈与边界反馈耦合控制的非均质Timoshenko梁的指数镇定[J]. 章春国,赵宏亮,刘康生.  数学年刊A辑（中文版）. 2003(06)
[8]Equivalentness Between Controllability and Stabilizability for Conservative Systems and Applications[J]. 刘康生.  Chinese Science Bulletin. 1994(17)



本文编号：3101594