关于特征标线性极限的若干结果

发布时间：2021-03-28 14:11

　　研究了 Dade和Loukaki在2004年提出的特征标三元组的线性极限理论,引入了一个三元组的Fitting子组,得到了三元组的线性极限的结构定理.特别是当三元组没有幂零的线性极限时,证明了该线性极限包含一个反迷向的并且是可控的Isaacs意义下的特征标五元组.作为应用,获得了 Dade著名的单项特征标定理的一个加强.本文的主要结论如下:定理A设少=（G,N,Ψ）是一个线性不可约的三元组,令（Z,ζ）为（?）的中心特征标对.再假设（?）是忠实的,G为可解群,并且N为非交换群.则下述结论成立:（1）Z = Z（F（N））<F（N）,并且 F（N）/Z为交换群.（2）ζ在F（N）上完全分歧.设γ ∈ Irr（F（N）|ζ）,则三元组（?）*=（G,F（N）,γ）也是线性不可约的,此时（?）*恰为（?）的一个Fitting子组,并且（?）=（G,F（N）,Z,γ,ζ）为一个反迷向的Isaacs特征标五元组.（3）对|F（N）:Z| 的每个素因子p,有Op（N）为广义超特殊p-群.特别地,F（N）/Z的每个Sylow子群均为初等交换群.（4）如果（?）不是幂零的三元组,亦即N/Z不幂零... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：28 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
引言
第一章 预备知识
第二章 主要结果及其证明
第三章 结论
参考文献
主要研究成果
致谢
个人简况及联系方式


【参考文献】：
期刊论文
[1]特征标五元组的线性约化[J]. 郑慧娟.  山西大学学报(自然科学版). 2017(02)



本文编号：3105697