输入时滞分数阶系统的镇定控制与最优控制
发布时间：2021-03-28 23:51
分数阶微积分的概念在三个世纪前就被提出,并在近几十年获得飞速发展,它将整数阶微积分的阶数扩展到实数域。在系统科学中,由于其记忆特性和无穷维特性,使得在描述粘弹性系统、经济性、生物系统等复杂系统和运动方面具有独特的优势。在控制理论中为控制器设计提供新的可能性,同时也增加了分数阶动态系统的分析难度,是一个十分有价值且具有挑战性的领域。本文首先介绍分数阶微积分与分数阶系统的研究背景和发展现状,选取带有输入时滞的分数阶系统作为主要的研究对象,在前人成果的基础上,对其性质做分析。并着重研究这类系统的镇定控制问题。本文主要做了以下工作:（1）本文利用状态变换研究输入时滞分数阶系统基于观测器的反馈镇定问题,利用史密斯预估器和矩阵变量解耦技术,设计了基于观测器的控制器,给出判定系统稳定性的基于LMI的充要条件。同时,本文将针对整数阶情况的近似算法推广至分数阶,给出一种通过调整参数将误差减小到任意小的控制器实现方法。并且给出具体实例,通过仿真分析,验证了镇定控制设计方法的有效性。（2）本文针对输入时滞的分数阶系统基于状态反馈的最优控制问题做研究。给出状态反馈镇定的充要条件。其次,利用分数阶变分法给出分数...
【文章来源】：青岛大学山东省
【文章页数】：51 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图2.1分数阶电路
青岛大学硕士学位论文12图2-2分数阶系统稳定域0<1引理2-3[51].分数阶自治系统(2.32)是渐近稳定的，当且仅当存在两个矩阵,nnXYR,满足：0,0.TTXYaAXbAYaXAbYAYX(2.33)其中sin(),cos()22ab。2.4本章小结本章主要介绍了分数阶微积分的三种定义与它们满足的若干性质。然后，类比整数阶系统，给出分数阶系统的微分方程、传递函数和状态空间三种数学模型，并给出他们之间的变换方式。再通过一个电路系统建模过程说明几种建模方法。最后使用拉普拉斯变换等工具，给出分数阶系统的解析解，并基于分数阶系统的解，给出状态空间描述的分数阶稳定性定义与判定定理。本章为后面的研究提供了理论依据。
青岛大学硕士学位论文14()()2200()220()220()d()d()d()()d().ttAtsAtstAtsAtAtsDeBussDeBussAeBusseButAeBussBut(3.5)综合式(3.4)、(3.5)，可以得到式(3.3)。对系统(3.3)设计基于观测器的控制器：()()()(),()(),DztAztButLyyutKzt(3.6)其中nzR是系统状态的观测值，KRmn，LRnp分别是待确定的控制器和观测器增益。u(t)和y(t)作为观测器输入，Kz(t)作为观测器输出，将(3.3)中的y(t)代入(3.6)得到：()2()()()()(),()().tAtstDztALCztButLyLCeBusdsutKzt(3.7)图3.1基于观测器的反馈控制系统定义e(t)z(t)z(t)为观测器误差，由(3.3),(3.6)我们得到误差系统：De(t)(ALC)e(t).(3.8)我们的主要目的是找到一个基于观测器的控制器(3.7)使得分数阶系统Dz(t)Az(t),(3.9)
【参考文献】：
期刊论文
[1]Necessary and sufficient conditions for the dynamic output feedback stabilization of fractional-order systems with order 0 < α < 1[J]. Ying GUO,Chong LIN,Bing CHEN,Qingguo WANG. Science China（Information Sciences）. 2019(09)
[2]分数阶系统线性矩阵不等式稳定判据的改进与鲁棒镇定:0＜α＜1的情况[J]. 梁舒,彭程,王永. 控制理论与应用. 2013(04)
[3]指标函数终端自由和受函数约束的分数阶系统的最优控制[J]. 曾庆山,杨增芳. 郑州大学学报(工学版). 2012(03)
[4]一类分数阶微分方程的最优控制(英文)[J]. 司家芳,蒋威. 生物数学学报. 2011(01)
[5]分数阶系统的最优Oustaloup数字实现算法[J]. 齐乃明,秦昌茂,王威. 控制与决策. 2010(10)
[6]分数阶控制研究综述[J]. 朱呈祥,邹云. 控制与决策. 2009(02)
[7]基于遗传算法的分数阶控制器参数整定研究[J]. 李大字,刘展,靳其兵,曹柳林. 控制工程. 2006(04)
[8]分数阶线性定常系统的稳定性及其判据[J]. 王振滨,曹广益,朱新坚. 控制理论与应用. 2004(06)
[9]分数阶线性系统的内部和外部稳定性研究[J]. 王振滨,曹广益,朱新坚. 控制与决策. 2004(10)
本文编号：3106479
【文章来源】：青岛大学山东省
【文章页数】：51 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图2.1分数阶电路
青岛大学硕士学位论文12图2-2分数阶系统稳定域0<1引理2-3[51].分数阶自治系统(2.32)是渐近稳定的，当且仅当存在两个矩阵,nnXYR,满足：0,0.TTXYaAXbAYaXAbYAYX(2.33)其中sin(),cos()22ab。2.4本章小结本章主要介绍了分数阶微积分的三种定义与它们满足的若干性质。然后，类比整数阶系统，给出分数阶系统的微分方程、传递函数和状态空间三种数学模型，并给出他们之间的变换方式。再通过一个电路系统建模过程说明几种建模方法。最后使用拉普拉斯变换等工具，给出分数阶系统的解析解，并基于分数阶系统的解，给出状态空间描述的分数阶稳定性定义与判定定理。本章为后面的研究提供了理论依据。
青岛大学硕士学位论文14()()2200()220()220()d()d()d()()d().ttAtsAtstAtsAtAtsDeBussDeBussAeBusseButAeBussBut(3.5)综合式(3.4)、(3.5)，可以得到式(3.3)。对系统(3.3)设计基于观测器的控制器：()()()(),()(),DztAztButLyyutKzt(3.6)其中nzR是系统状态的观测值，KRmn，LRnp分别是待确定的控制器和观测器增益。u(t)和y(t)作为观测器输入，Kz(t)作为观测器输出，将(3.3)中的y(t)代入(3.6)得到：()2()()()()(),()().tAtstDztALCztButLyLCeBusdsutKzt(3.7)图3.1基于观测器的反馈控制系统定义e(t)z(t)z(t)为观测器误差，由(3.3),(3.6)我们得到误差系统：De(t)(ALC)e(t).(3.8)我们的主要目的是找到一个基于观测器的控制器(3.7)使得分数阶系统Dz(t)Az(t),(3.9)
【参考文献】：
期刊论文
[1]Necessary and sufficient conditions for the dynamic output feedback stabilization of fractional-order systems with order 0 < α < 1[J]. Ying GUO,Chong LIN,Bing CHEN,Qingguo WANG. Science China（Information Sciences）. 2019(09)
[2]分数阶系统线性矩阵不等式稳定判据的改进与鲁棒镇定:0＜α＜1的情况[J]. 梁舒,彭程,王永. 控制理论与应用. 2013(04)
[3]指标函数终端自由和受函数约束的分数阶系统的最优控制[J]. 曾庆山,杨增芳. 郑州大学学报(工学版). 2012(03)
[4]一类分数阶微分方程的最优控制(英文)[J]. 司家芳,蒋威. 生物数学学报. 2011(01)
[5]分数阶系统的最优Oustaloup数字实现算法[J]. 齐乃明,秦昌茂,王威. 控制与决策. 2010(10)
[6]分数阶控制研究综述[J]. 朱呈祥,邹云. 控制与决策. 2009(02)
[7]基于遗传算法的分数阶控制器参数整定研究[J]. 李大字,刘展,靳其兵,曹柳林. 控制工程. 2006(04)
[8]分数阶线性定常系统的稳定性及其判据[J]. 王振滨,曹广益,朱新坚. 控制理论与应用. 2004(06)
[9]分数阶线性系统的内部和外部稳定性研究[J]. 王振滨,曹广益,朱新坚. 控制与决策. 2004(10)
本文编号：3106479
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/yysx/3106479.html
