协变量调整部分线性模型的自适应LASSO估计

发布时间：2021-03-30 12:14

　　本文研究了协变量调整部分线性回归模型的参数估计与变量选择问题.协变量调整部分线性模型兼具线性回归模型良好的可解释性与非参数模型的灵活性.与传统的部分线性模型不同,本文中的响应变量与预测变量是不可直接观察的,但他们受一些可观测的协变量扭曲之后的数据是可以观测到的.本文对协变量调整部分线性模型的自适应LASSO参数估计及变量选择方法进行了研究,证明了参数部分的惩罚估计量具有Oracle性质,即该方法能够准确识别非零系数,且与直接由显著变量集合所得估计量具有相同的方差.该估计方法也便于计算.最后通过数值模拟研究了估计量的小样本性质,结果表明变量选择和参数估计效果良好.本文的安排如下.第一章引言,提出了协变量调整部分线性回归模型（CAPLM）,介绍了 CAPLM模型的研究背景和本文的主要工作.在第二章模型和估计方法中,我们提出了 CAPLM模型的自适应LASSO变量选择方法,并构造新的估计量,得到了参数和非参数部分的估计.第三章研究了估计量的渐近性质,并证明了 CAPLM模型的自适应LASSO参数估计具有Oracle性质.在第四章通过数值模拟研究了自适应LASSO估计量在有限样本下的表现.在第... 

【文章来源】：郑州大学河南省 211工程院校

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 背景和意义
    1.2 本文内容及论文安排
第二章 模型和估计方法
    2.1 模型推断
    2.2 惩罚函数以及窗宽的选择
第三章 渐近性质
    3.1 假设条件
    3.2 渐近性质
第四章 数值模拟
第五章 定理证明
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]VARIABLE SELECTION FOR COVARIATE ADJUSTED REGRESSION MODEL[J]. LI Xuejing,DU Jiang,LI Gaorong,FAN Mingzhi.  Journal of Systems Science & Complexity. 2014(06)
[2]测量误差模型的自适应LASSO变量选择方法研究[J]. 李锋,盖玉洁,卢一强.  中国科学:数学. 2014(09)
[3]部分线性模型的Adaptive LASSO变量选择[J]. 李锋,卢一强,李高荣.  应用概率统计. 2012(06)
[4]部分线性模型中估计的渐近正态性[J]. 高集体,陈希孺,赵林城.  数学学报. 1994(02)

博士论文
[1]非参和半参回归模型的稳健和截面推断[D]. 李锋.山东大学 2010



本文编号：3109487