高阶非线性系统的Lyapunov型不等式

发布时间：2021-04-01 15:02

　　本文主要研究了Wirtinger型不等式和Lyapunov型不等式,共分为四章.第一章为绪论,介绍了不等式的重要性.第二章,在文献[4],[5]的基础上,定义新的微分算子,利用Picone恒等式,建立新的Wirtinger型不等式.第三章,建立了下面的非线性系统:（？）（3.1.8）,的Lyapunov型不等式,其中p,q>1,1/p+1/q=1,A,B,C:R→R^n×n并且B（t）和C（t）是对称的,即B^T（t）=B（t）,C^T（t）=C（t）.我们给出使得系统（3.1.8）没有非平凡解（x（t）,y（t））满足条件（?）.这些必要条件实际上是推广的Lyapunov型不等式,我们利用这些必要条件可以建立一些系统（3.1.8）解不存在的判断准则.第四章,建立了高阶非线性差分系统（?）（4.1.5）,的Lyapunov型不等式,其中p,q>1,1/p+1/q=1,x,y是k×1维向量,A,B,C是k×k阶矩阵并且B（n）和C（n）是对称的,即B^T（n）=B（n）,C^T... 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
第2章 Wirtinger不等式的推广
    2.1 引言
    2.2 主要结果及证明
第3章 非线性系统的Lyapunov型不等式
    3.1 引言
    3.2 预备知识和引理
    3.3 主要结果及证明
第4章 非线性差分系统的Lyapunov型不等式
    4.1 引言
    4.2 主要结果及证明
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类非线性泛函微分方程的周期解及全局吸引性[J]. 唐先华,周英告.  数学学报. 2006(04)
[2]Rolle定理的推广[J]. 李庆玉.  重庆商学院学报. 2000(02)



本文编号：3113536