两类偏微分方程Cauchy问题解的唯一连续性

发布时间：2021-04-03 18:22

　　本文主要讨论了两类非线性偏微分方程Cauchy问题解的唯一连续性.众所周知,唯一连续性是可积系统和控制论中的重要性质.到目前为止,数学界对非线性偏微分方程解的唯一连续性的研究已经获得了丰硕成果.本文利用Fourier变换以及Fourier分析中Paley-Wiener定理证明了一类Kawahara-Burgers方程与KdV-Burgers方程初值问题解的唯一连续性.全文结构如下:第一章简要回顾了有关微分方程唯一连续性的研究进展情况.第二章给出了相关的基础知识与基本结论.第三章研究了一类Kawahara-Burgers方程Cauchy问题解的唯一连续性.第四章研究了KdV-Burgers方程Cauchy问题解的唯一连续性.第五章为结论与展望. 

【文章来源】：太原理工大学山西省 211工程院校

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及进展
    1.2 本文主要工作
第二章 基础知识
    2.1 基本概念和性质
    2.2 基本结论
第三章 一类Kawahara-Burgers方程解的唯一连续性
    3.1 利用Fourier变换对方程作约化
    3.2 唯一连续性的证明
第四章 KdV-Burgers方程解的唯一连续性
    4.1 利用 Fourier 变换对方程 （4.1） 问题作约化
    4.2 唯一连续性的证明
第五章 结论与展望
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]关于修正的Kawahara方程的唯一连续性的一个注记（英文）[J]. 张再云,黄建华,刘振海,孙明保.  数学进展. 2016(01)
[2]一类KdV-Burgers型方程的整体适定性[J]. 胡素芬,薛儒英.  浙江大学学报(理学版). 2006(06)
[3]Global Existence of Solutions for the Cauchy Problem of the Kawahara Equation with L2 Initial Data[J]. Shang Bin CUI Dong Gao DENG Department of Mathematics,Sun Yat-Sen University,Guangzhou 510275,P.R.China E-mail:cuisb3@yahoo.com.cn stsddg@mail.sysu.edu.cnShuang Ping TAO Department of Mathematics,Northwest Normal University,Lanzhou 730070,P.R.China E-mail:taoshuangping@sina.com.  Acta Mathematica Sinica（English Series）. 2006(05)
[4]一类广义KdV－Burgers型方程的初边值问题[J]. 尚亚东.  应用数学. 1996(02)
[5]湍流的KdV-Burgers方程模型[J]. 刘式达,刘式适.  中国科学（A辑 数学 物理学 天文学 技术科学）. 1991(09)



本文编号：3116843