场论中两类非线性方程解的存在性及性质

发布时间：2021-04-08 00:36

　　本文研究了一类’t Hooft-Polyakov磁单极子模型导出的常微分方程组的边值问题以及一类Gross-Pitaevskii方程的边值问题.对于第一类常微分方程组解的存在性,确定一个初始的斜率将常微分方程组解的边值问题转化成初值问题,进而在不同参数情况下讨论了解的存在性.第二类方程考虑径向对称解,问题转化成常微分方程的边值问题,这里使用了两种方法证明解的存在性.第一种方法考虑对称山路引理,需要验证P-S条件和山路结构,从而证明了临界点存在.另外也可利用文献[8]中的射击法证明解的存在性. 

【文章来源】：河南大学河南省

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
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英文摘要
第一章 引言
第二章 磁单极子模型解的存在性
    §2.1 解的先验估计
1上解的不存在性">    §2.2 I₁上解的不存在性
2上解的存在性">    §2.3 I₂上解的存在性
    §2.4 局部解的存在性
第三章 一类Gross-Pitaevskii方程解的存在性
    §3.1 方程的导出
    §3.2 函数空间及主要结果
    §3.3 定理3.2.1的证明
    §3.4 径向对称解的存在性
参考文献
致谢



本文编号：3124504