广义正则长波方程的一种基于NV/CBC的高分辨率有限体积格式

发布时间：2021-04-23 12:33

　　本文构造了一种用于求广义正则长波方程的数值解的高分辨率有限体积数值格式.广义正则长波方程是非线性方程,解析解通常难以求得,所以目前主要是研究其数值解.本文的研究目的就是在有限体积方法框架下构造一个数值格式,去逼近广义正则长波方程的解析解.本文的数值格式是以QUICK有限体积格式作为基础格式,以期在光滑解区域获得较高的数值精度.另外,它利用正则化变量方法结合了TVD和CBC两种对流有界准则来抑制数值解的非物理振荡。时间离散采用的是稳定的3阶Runge-Kutta格式,以保证数值格式整体的高精度.最后,以广义正则长波方程的两个经典方程——正则长波方程和修正正则长波方程——为例,实现了几个典型的数值算例,包括单波的传播、两个孤波的碰撞、振荡波的发展过程及Maxwellian初始条件发展成一系列的单波的实验.数值算例的结果表明本文提出的数值格式既保持了有限体积方法良好的守恒性,同时又具有高精度和良好的计算稳定性. 

【文章来源】：内蒙古大学内蒙古自治区 211工程院校

【文章页数】：32 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
第二章 数值格式的构建
    2.1 对流项离散
        2.1.1 两种有界性准则
        2.1.2 对流项离散格式
    2.2 扩散项离散
    2.3 时间离散
第三章 数值算例
    3.1 正则长波方程的数值算例
        3.1.1 RLW方程的孤立波
        3.1.2 RLW方程的两个孤波碰撞
        3.1.3 RLW方程的振荡波
    3.2 修正正则长波方程的数值算例
        3.2.1 MRLW方程的孤立波
        3.2.2 MRLW方程的两个孤波的碰撞
        3.2.3 MRLW方程的Maxwellian初始条件
        3.2.4 MRLW方程的振荡波
第四章 结论
    4.1 总结
    4.2 工作展望
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]关于对流差分格式有界性与CBC准则的讨论[J]. 高丽敏,倪明玖,王尚锦.  应用力学学报. 2001(04)



本文编号：3155336