线性约束非凸分块优化的ADMM-SQP算法

发布时间：2021-04-25 00:03

　　本学位论文研究线性约束非凸分块优化,此类问题在数据挖掘,信号处理,无线网络和智能电网供应等重要领域有着十分广泛的应用.由于本学位论文研究的问题的目标函数具有可分结构,因此,探究其特殊有效的求解思想和方法,具有重要的科学意义和应用价值.乘子交替方向法（ADMM）是求解大规模凸两分块优化问题的有效方法之一,具有分解降维和构造简单之特点.序列二次规划（SQP）思想是研究和构建光滑非凸优化数值效果好,收敛速度快的算法的重要途径,尤其是对中小规模问题.本学位论文基于乘子交替方向法（ADMM）和序列二次规划（SQP）方法思想,着力研究线性约束非凸分块优化问题的新型高效算法.首先,针对两分块优化问题,以序列二次规划思想为主线,在其二次规划（QP）子问题的求解中引入ADMM思想,将QP分解为相互独立的小规模QP求解.然后,借助以增广拉格朗日函数为效益函数的Armijo线搜索产生新的迭代点,构建了问题的一个新型ADMM-SQP算法.在较弱的条件下,分析算法通常意义下的全局收敛性.其次,将两分块优化扩展到研究多分块优化问题,建立其全局收敛的ADMM-SQP算法.最后借助MATLAB对算法进行了初步数值试验... 

【文章来源】：广西大学广西壮族自治区 211工程院校

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 乘子交替方向法研究现状
        1.2.2 序列二次规划法的研究现状
    1.3 本文研究内容与结构
第2章 预备知识
    2.1 基础知识
    2.2 一般约束优化的一阶最优性条件
    2.3 本章小结
第3章 线性约束两分块优化的ADMM-SQP算法
    3.1 算法思想
    3.2 ADMM-SQP算法A
    3.3 ADMM-SQP算法A的全局收敛性
    3.4 ADMM-SQP算法B
    3.5 ADMM-SQP算法B的全局收敛性
    3.6 ADMM-SQP算法B的推广
    3.7 本章小结
第4章 线性约束多分块优化的ADMM-SQP算法
    4.1 算法构造
    4.2 Multi-ADMM-SQP算法
    4.3 全局收敛性分析
    4.4 算法对箱子约束的推广
    4.5 本章小结
第5章 数值试验
    5.1 数值算例
    5.2 数值试验结果
    5.3 本章小结
结论与展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间概况


【参考文献】：
期刊论文
[1]约束优化问题稳定序列二次规划方法研究综述[J]. 刘美杏,简金宝.  广西科学. 2016(05)
[2]最优化两个拓广的SQP和SSLE算法模型及其超线性和二次收敛性[J]. 简金宝.  高校应用数学学报A辑（中文版）. 2001(04)
[3]A Strong Subfeasible Directions Algorithm with Superlinear Convergence[J]. JIAN Jinbao(Dept. of Math. and Information Science, Guangxi University Nanning 530304, China).  Journal of Systems Science and Systems Engineering. 1996(03)
[4]SQP技术与广义投影相结合的次可行方向法[J]. 简金宝.  高校应用数学学报A辑（中文版）. 1996(01)
[5]非线性最优化一个超线收敛的可行下降算法[J]. 简金宝.  数学杂志. 1995(03)
[6]A Superlinearly Convergent Combined PhaseⅠ-PhaseⅡ Subfeasible Method[J]. JIAN Jinbao(Mathematics and Information Science Department of Guangxi University,Nanning 530004, Guangxi).  JOURNAL OF SYSTEMS SCIENCE AND SYSTEMS ENGINEERING. 1994(02)

硕士论文
[1]电力系统安全经济调度模型及其优化算法的比对研究[D]. 黄巍.华北电力大学（北京） 2010



本文编号：3158310