b-度量空间中多种压缩映象的不动点定理

发布时间：2021-04-27 02:00

　　1993年Czerwink提出了 b-度量空间的概念,1994年Matthews提出了偏度量空间的概念,2013年Shukla在b-度量空间与偏度量空间的基础上提出了偏b-度量空间的概念.b-度量空间,偏b-度量空间推广了一般意义上的度量空间;研究b-度量空间,偏b-度量空间中的非线性问题对发展非线性分析理论有着十分重要的理论价值与科学依据.本文主要研究b-度量空间,偏b-度量空间的若干压缩型映象的不动点定理,所得的结果改进和推广了近期一些文章的结果.全文共分为四章:第一章,介绍b-度量空间,偏b-度量空间的产生及其不动点研究概况和本文主要研究内容.第二章,将几乎广义C-压缩映象引入到序b-度量空间中,并分别证明了该压缩映象在序b-度量空间中的不动点与公共不动点存在性与唯一性,最后给出一个例子支持本结论.第三章,在b-度量空间中引入（α,ψ,ξ,φ）-多值压缩映象,并证明了一定条件下α-完备b-度量空间中该压缩映象不动点存在性.第四章,在偏b-度量空间中证明了满足某些压缩条件的耦合重合点存在性与唯一性,并且当F,g是ω-兼容映射时,证明了公共耦合不动点存在性。 

【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究内容
第二章 序b-度量空间中几乎广义C-压缩映象的不动点定理
    2.1 引言及预备知识
    2.2 几乎广义C-压缩映象的不动点定理
    2.3 几乎广义C-压缩映象的公共不动点定理
    2.4 本章小结
第三章 α-完备b-度量空间中（α,ψ,ξ,φ）-多值压缩映象不动点定理
    3.1 引言及预备知识
    3.2 α-完备的b-度量空间中多值压缩映象不动点定理
    3.3 本章小结
第四章 偏b-度量空间中ω-兼容映射的公共耦合不动点定理
    4.1 引言及预备知识
    4.2 偏b-度量空间中ω-兼容映射的公共耦合不动点定理
    4.3 本章小结
结束语
参考文献
硕士期间发表的论文
致谢



本文编号：3162545