一类具有强阻尼和声边界条件的粘弹性Kirchhoff型方程解的衰减率估计

发布时间：2021-05-06 05:10

　　近年来,带有声边界条件的方程成为很多前辈关注的焦点.在前人的基础上,我们这篇文章主要研究的是带有记忆项,强阻尼和声边界条件的非线性粘弹性Kirchhoff型方程（?）这里的Ω是RN（N≥1）上一个具有光滑的C2边界Γ的有界域.假设Γ由不相交的两部分组成,即:Γ=Γ0∪Γ1.那我们表示meas（Γ0∩Γ1）=0.v表示指向Γ的单位外法线.f代表着记忆项的核.φ（x）,ψ（x）:Γ1→R+是本质有界函数（参考假设（B1））.其中参数α,b>0,a,β,σ≥0,m≥2,k>2都是常数.z是边界点x在t时刻指向边界方向的法向位移.u0（x）,u1（x）:Ω→R和 z0（x）:Γ1→R是给定函数.不同于其他方程中的σ=0,σ≥1或者τ=0的情况.在合适的初始条件和边界条件的假设下,我们证明了在σ≥0的假设下解的能量衰减.并且通过Martinez方法和构建更精确的泛函（参考[14]（引理3.1））,我们得到了在σ≥0和τ≥0的假设下耗散系统解的能量衰减估计.相比于其他文章很依赖于（B2）中φ（t）的非递增性,我们的文章没有这个约束. 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：33 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 预备知识
第3章 解的上界估计
第4章 能量衰减估计
    4.1. 相关引理及证明
    4.2. 定理4.1的证明
参考文献
在读期间发表的学术论文及研究成果
致谢



本文编号：3171299