几类非线性波动方程解的爆破行为

发布时间：2021-05-07 11:17

　　本文考虑了几类非线性波动方程解的爆破行为,方程具体形式如下:（?）（?）（?）（?）（?）（?）本论文共有五章:第一章介绍了非线性波动方程的研究背景和现状,以及本文研究的主要内容.第二章利用势井理论,通过构造不稳定集,结合凸性分析法证明了非线性四阶波动方程的初边值问题,初值属于不稳定集,初始能量为正且有适当上界时,方程的解在L2（Ω）范数意义下在有限时刻发生爆破;此外,利用特征函数法,证明了非线性四阶波动方程的初边值问题,当非线性项和初值满足一定的条件时,其光滑解在有限时间趋于无穷大.第三章利用特征函数法,证明了强阻尼非线性波动方程的初边值问题,当非线性项和初值满足一定的条件时,其光滑解在有限时间趋于无穷大.第四章利用特征函数法,证明了带积分微分项的非线性波动方程初边值问题,当非线性项和初值满足一定的条件时,其光滑解在有限时间趋于无穷大.第五章总结全文,并提出展望. 

【文章来源】：太原理工大学山西省 211工程院校

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 非线性波动方程的研究背景和现状
    1.2 本文主要研究内容
第二章 非线性四阶波动方程的初边值问题
    2.1 重要引理
    2.2 凸性分析方法证明非线性四阶波动方程初边值问题解的爆破行为
    2.3 特征函数法证明非线性四阶波动方程初边值问题解的爆破行为
第三章 强阻尼非线性波动方程的初边值问题
    3.1 重要引理
    3.2 强阻尼非线性波动方程初边值问题解的爆破行为
第四章 带积分微分项的非线性波动方程初边值问题
    4.1 重要引理
    4.2 带积分微分项的非线性波动方程初边值问题解的爆破行为
第五章 全文总结和展望
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文


【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3173298