分数阶神经网络系统的同步控制研究

发布时间：2021-05-08 20:51

　　近年来,分数阶微分方程理论及其应用已成为重要的前沿研究课题之一.分数阶微积分具有的“遗传”和“记忆”特性,使得分数阶神经网络比传统的整数阶神经网络更能准确地描述信号输入与输出的复杂关系和神经网络的自适应、认知、决策等动力学行为.目前,分数阶神经网络的动力学行为分析与同步控制受到了国内外众多学者的广泛关注.本文综合运用分数阶微分方程理论、神经网络系统理论、复变函数论、微分包含理论、系统控制论以及Laplace变换等理论,研究了20Caputo分数阶导数意义下分数阶脉冲控制系统的指数稳定性以及三类分数阶神经网络的同步控制,包括:分数阶Cohen-Grossberg神经网络在脉冲控制下的指数同步,分数阶复值递归神经网络在线性反馈控制与自适应控制下的投影同步以及分数阶忆阻神经网络在不连续控制下的有限时间同步.第一部分主要研究了分数阶脉冲控制系统的指数稳定性以及在脉冲控制策略下分数阶Cohen-Grossberg神经网络的指数同步.首先,基于广义的Caputo分数阶导数,运用L’Hopital法则、Laplace变换等技巧建立了一些新的分数阶微分不等式.然后,运用Dirac函数的定义和分数阶微积... 

【文章来源】：新疆大学新疆维吾尔自治区 211工程院校

【文章页数】：82 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 分数阶微分方程的研究背景
    1.2 分数阶神经网络的研究背景
    1.3 分数阶神经网络同步控制研究现状
        1.3.1 分数阶脉冲控制系统及神经网络的脉冲控制研究现状
        1.3.2 分数阶复值神经网络的同步控制研究现状
        1.3.3 分数阶忆阻神经网络的同步控制研究现状
    1.4 本文主要工作及内容安排
第二章 基础知识
    2.1 特殊函数
    2.2 分数阶微积分
    2.3 Caputo分数阶导数的性质
    2.4 一些重要的不等式
第三章 分数阶脉冲控制系统的指数稳定性以及在神经网络同步中的应用
    3.1 预备知识
    3.2 分数阶脉冲控制系统的指数稳定性
    3.3 分数阶 Cohen-Grossberg神经网络的指数同步
    3.4 数值实例与仿真
第四章 分数阶复值递归神经网络的投影同步
    4.1 模型描述以及相关定义
    4.2 分数阶复值递归神经网络的拟投影同步
        4.2.1 预备知识
        4.2.2 控制器设计与同步分析
        4.2.3 数值实例与仿真
    4.3 分数阶复值递归神经网络的自适应投影同步
        4.3.1 预备知识
        4.3.2 控制器设计与同步分析
        4.3.3 数值实例与仿真
第五章 分数阶忆阻神经网络的有限时间同步
    5.1 模型描述和预备知识
    5.2 控制器设计与同步分析
    5.3 数值实例与仿真
第六章 总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间的主要研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Decentralized20Adaptive20Strategies20for20Synchronization20of20Fractional-order20Complex20Networks[J]. Quan Xu,Shengxian Zhuang,Yingfeng Zeng,Jian Xiao.  IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica. 2017(03)



本文编号：3175980