有限群的p-中心自同构及其应用

发布时间：2021-05-12 12:15

　　有限群的p-中心自同构是群理论中一个有意义的研究对象,它不仅与有限群的Coleman自同构的研究有关,而且与整群环单位群的研究（特别是正规化子问题）有紧密的联系.本文将对某些群的p-中心自同构作进一步研究.在第二章和第三章,我们分别研究了本原群和临界群G的p-中心自同构,证明了存在||G的某个素因子p,使得G的每个p-中心自同构都是内自同构.作为直接推论,证明了正规化子猜想对本原群和临界群都成立.群的全形是群与其自同构群的半直积.作为上述结果的应用,我们在第二章和第三章还分别研究了本原群和临界群全形的Coleman自同构,证明了这些全形的Coleman自同构都是内自同构. 

【文章来源】：青岛大学山东省

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
符号表
引言
第一章 基础知识
第二章 本原群的p- 中心自同构及其应用
    2.1 本原群的p-中心自同构
    2.2 本原群p-中心自同构相关结论的应用
第三章 临界群的p- 中心自同构及其应用
    3.1 临界群的p-中心自同构
    3.2 临界群p-中心自同构相关结论的应用
参考文献
攻读学位期间的研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]阿贝尔群与极大类p-群的半直积的coleman自同构[J]. 李正兴,海进科.  数学物理学报. 2012(02)



本文编号：3183398