渗流理论在多阶段疾病传播网络中的应用

发布时间：2017-04-20 14:07

  本文关键词：渗流理论在多阶段疾病传播网络中的应用，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：复杂网络在社会、经济、生物、科技等领域有着重要的应用。可以说网络与人们的生活有着密切的关系,例如社会网络,技术网络,合作网络,生物网络。可以说网络无所不在。科研工作者们从对网络的研究中获得了一系列细节方面的计算、检查和模拟。许多作者已经把这些理论应用到了疾病传播方面。这也是我们本文的主题。在本文中我们主要应用渗流原理和生成函数理论来研究疾病在网络上的传播。把网络的研究和生成函数理论与渗流原理相结合的方法使得网络的拓扑结构更加清晰和便捷。本文的特别之处在于我们把染病期分为不同个阶段:第二章根据渗流理论和生成函数理论给出了SEIR模型中疾病爆发阈值等的计算公式。第三章根据渗流理论和生成函数理论给出了染病者所处的阶段分为三个阶段时疾病爆发阈值、平均爆发规模等的计算。第四章把前两章的计算方法推广到了n个阶段,给出了这种情况下疾病爆发时染病者和未染病者的平均度等的计算。
【关键词】：生成函数 渗流原理 染病阶段 爆发阈值 爆发规模
【学位授予单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.5;O357.3
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 引言8-14
• 1.1 复杂网络研究意义8-9
• 1.2 用网络理论研究疾病传播的意义9-10
• 1.3 预备知识10-12
• 1.3.1 生成函数的相关知识10-12
• 1.3.2 网络中渗流的相关知识12
• 1.4 本章总结12-14
• 第二章 基于渗流原理的SEIR传染病模型研究14-21
• 2.1 背景14-15
• 2.2 “占用边”生成函数分析15-16
• 2.3 疾病爆发阈值以及平均爆发规模分析16-18
• 2.4 爆发时染病者比例、染病节点和未染病节点的平均度18-21
• 第三章 渗流理论在有三个染病阶段的疾病传播中的应用21-30
• 3.1 背景21
• 3.2“占用边”生成函数计算21-25
• 3.3 疾病爆发阈值以及平均爆发规模分析25-27
• 3.4 爆发时染病者比例、染病节点和未染病节点的平均度27-30
• 第四章 渗流理论在有多个染病阶段的疾病传播中的应用30-40
• 4.1 背景30
• 4.2“占用边”生成函数计算30-35
• 4.3 疾病爆发阈值以及平均爆发规模分析35-37
• 4.4 爆发时染病者比例、染病节点和未染病节点的平均度37-40
• 结束语40-42
• 参考文献42-47
• 攻读硕士学位期间研究成果47-48
• 致谢48-49

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 李国庆,程林凤;组合问题中生成函数的应用[J];彭城职业大学学报;2001年02期

2 邱红军;张艳红;;生成函数在概率计算中的应用[J];科技信息;2009年34期

3 朱伟义;;幂和序列的生成函数与幂和新的计算公式[J];商洛学院学报;2009年06期

4 安永红;张春霞;;生成函数的若干应用[J];呼伦贝尔学院学报;2010年03期

5 陈广军;;由生成函数构成的梯度投影法[J];运筹学杂志;1987年01期

6 邵学才，李东昊，叶秀明;一些特殊图的生成函数[J];北京工业大学学报;1996年03期

7 于秀源,周岳;关于位数码列的生成函数的注记[J];杭州师范学院学报;1999年06期

8 于秀源,周岳;关于位数码列的生成函数的注记[J];杭州师范学院学报;1999年06期

9 邱建霞;环状限距组合计数的一些结果[J];海南师范学院学报(自然科学版);2003年04期

10 李中恢;黄小洁;;生成函数及其应用[J];宁波教育学院学报;2007年02期

中国重要会议论文全文数据库 前3条

1 孟昭为;;数列的生成函数及其在概率计算中的应用[A];数学及其应用文集——中南模糊数学和系统分会第三届年会论文集（上卷）[C];1995年

2 章忠志;;Random walks in complex networks[A];第六届全国网络科学论坛暨第二届全国混沌应用研讨会论文集[C];2010年

3 亓万锋;罗钟铉;樊鑫;;由任意扩张矩阵的Primal逼近型细分推导的细分[A];第六届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2013年

中国博士学位论文全文数据库 前6条

1 亓万锋;基于生成函数的细分格式和小波研究[D];大连理工大学;2013年

2 安宗文;基于通用生成函数的离散化应力—强度干涉模型研究[D];电子科技大学;2009年

3 代玉林;上升序列与排列中的有禁模式[D];南开大学;2013年

4 樊如冰;分拆钩和秩的组合研究[D];南开大学;2014年

5 张永杰;分拆与匹配中的有禁模式[D];南开大学;2009年

6 李淑萍;网络拓扑结构对传播的影响研究[D];中北大学;2015年

中国硕士学位论文全文数据库 前7条

1 陈垂波;相互作用网络的渗流问题研究[D];电子科技大学;2015年

2 霍娅鲜;渗流理论在多阶段疾病传播网络中的应用[D];中北大学;2016年

3 邵文凯;狄利克莱级数及其生成函数[D];四川师范大学;2012年

4 员雪莉;平面树中给定出度或度的点的计数[D];华东师范大学;2015年

5 李雪阳;变系数广义Hamilton系统的生成函数方法[D];湘潭大学;2010年

6 何佳;K-叉树中给定出度的点的计数[D];华东师范大学;2015年

7 孙晓敏;三类WZ-方程的一些探讨[D];苏州大学;2012年

  本文关键词：渗流理论在多阶段疾病传播网络中的应用，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：318827