基于bootstrap方法的高维数据两样本均值检验

发布时间：2021-05-16 03:08

　　随着社会和科技的快速发展,很多领域出现了高维数据,例如微阵列中基因表达值和单核苷酸多态性研究等.由于高维数据的出现,传统的多元统计方法和理论受到了极大的挑战.在高维均值向量检验中,由于传统的统计极限理论都是建立在维数p远小于样本量n的情况下,所以当p大于n时,传统的检验统计量失去了意义并且其极限理论也不再适用.为此,很多研究者已提出过相应的统计量解决此问题,其研究思路基本都是通过理论推导,从新统计量出发去寻找该统计量的均值估计以及协方差估计.但在高维情况下,找出其较为精确的协方差估计较为困难.本文探究基于stationary bootstrap方法在高维数据下的均值向量检验问题.通过理论推导,我们知道stationary bootstrap适用于学生化列统计量平方和的统计量.通过R语言模拟实验,并跟一部分以往的方法进行比较,我们可发现:基于stationary bootstrap方法的学生化列统计量平方和的统计量,其性能相对很好,因为新统计量的经验功效以及经验水平控制效果相对较好,并且该方法避免了在理论上对统计量协方差估计的繁杂计算. 

【文章来源】：华中师范大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
    1.3 本文主要工作及结构安排
第二章 基于stationary bootstrap方法的检验
    2.1 学生化和非学生化列统计量平方和的检验方法
        2.1.1 非学生化列统计量的平方和
        2.1.2 学生化列统计量的平方和
    2.2 stationary bootstrap方法和最优平均长度
        2.2.1 stationary bootstrap抽样方法
        2.2.2 最优平均长度
    2.3 stationary bootstrap方法的应用
        2.3.1 理论支持
        2.3.2 stationary bootstrap算法的应用
第三章 统计模拟和实例研究
    3.1 模拟及分析
        3.1.1 模拟
        3.1.2 模拟结果及分析
    3.2 实例及分析
第四章 总结与展望
参考文献
附录
致谢



本文编号：3188851