Banach空间和Hilbert空间中发展方程的反周期解

发布时间：2017-04-20 17:13

  本文关键词：Banach空间和Hilbert空间中发展方程的反周期解，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：发展方程反周期解的研究起源于对其周期解的研究,由Okochi于文献[1]中开创.她指出方程x'(t)∈-(?)φ(x(t))+f(t),a.e.t∈R一般不存在周期解,所以她考虑对以上方程增加适当条件.在文献[1]中Okochi证明了方程有解.其中φ:(φ)(?)H→H是下半连续的凸泛函,oφ是其次微分.f(t)：R→H满足f(t+T)=-f(t)并且f(t)∈L2(0,T).Y Q.Chen[7-11]研究了极大单调算子,自共轭算子以及凸函数及其次微分相关的发展方程反周期解问题.在文献[18]中,Y.Q.Chen证明方程存在弱解,其中A:D(A)(?)H→H是线性稠定的自共轭闭算子并且只有点谱,f(t):R →H满足f(t+T)=-f(t)并且f(t)∈L2(0,T)本文考虑非线性方程是否有弱解.我们对L(t,u)添加适当条件,将会证明上述方程有解以及有唯一解.同时,这篇文章还分别在Banach空间和Hilbert空间中讨论了如下反周期问题
【关键词】：反周期解 发展方程 不动点
【学位授予单位】：广东工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 绪论8-15
• 1.1 微分方程的研究背景和发展8
• 1.2 微分方程的周期方法和反周期方法8-9
• 1.3 本文研究背景9-13
• 1.4 相关符号13-15
• 第二章 非线性发展方程的反周期解15-29
• 2.1 预备知识15-17
• 2.2 二阶反周期发展方程17-22
• 2.3 一阶反周期发展方程22-27
• 2.4 实例27-29
• 结论29-31
• 参考文献31-35
• 攻读学位期间发表论文35-37
• 致谢37

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本文编号：319143