流体方程组整体解的存在性

发布时间：2021-05-17 12:25

　　本文主要研究带外力的三维不可压缩Navier-Stokes（N-S）方程的整体强解以及三维不可压缩磁微极流体的整体强解和古典解。全文分以下三个部分:第一部分:首先对N-S方程和磁微极流体方程进行介绍,其次给出N-S方程以及磁微极流体系统的研究背景和现状。第二部分:我们研究了含真空和外力的非齐次不可压缩N-S方程的初边值问题,主要证明了在（?）充分小时,三维非齐次不可压缩N-S方程存在整体强解。第三部分:我们研究了含真空的三维非齐次不可压缩磁微极流体强解和古典解的整体适定性,在适当条件下,首先证明了三维非齐次不可压缩磁微极流体存在整体强解,然后将初值的正则性提高并使其满足一定的相容性条件,我们得到了古典解的整体存在性。 

【文章来源】：华侨大学福建省

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 对N-S方程和磁微极流体方程的介绍
    1.2 研究背景和现状
    1.3 本文主要研究内容
第2章 带外力的三维不可压缩N-S方程的整体强解
    2.1 主要结论
    2.2 预备引理
    2.3 先验估计
    2.4 主要结论的证明
    2.5 本章小结
第3章 三维非齐次不可压缩磁微极流体的整体正则性
    3.1 主要结论
    3.2 先验估计
        3.2.1 依赖于时间的估计
        3.2.2 强解的整体估计
        3.2.3 古典解的整体存在性
    3.3 主要结论的证明
    3.4 本章小结
第4章 总结与展望
参考文献
致谢
个人简历、在学期间发表的学术论文和研究成果



本文编号：3191762