两类混沌系统的动力学行为分析与仿真及控制与同步研究

发布时间：2021-05-18 07:38

　　本文主要针对两类混沌系统的动力学行为及控制与同步问题进行了研究。首先,介绍了混沌理论的发展进程,介绍了相关的混沌基础知识。其次,研究了Willamowski-R?ssler化学系统的动力学行为并进行了详细的数值仿真,模拟了系统经由倍周期分岔到达混沌的过程。给出了分岔图与最大Lyapunov指数谱和庞加莱截面以及功率谱和返回映射图,仿真结果揭示了该系统混沌行为的普适特征。设计了自适应控制器和非线性控制器,通过理论分析及计算机仿真实现了对其无量纲化系统的控制。通过驱动-响应方法对该系统的进行了全局指数同步,数值仿真结果证明方法的有效性。再次,讨论了三模分数维激光系统的局部稳定性。设计了自适应控制器实现了分数维激光系统的控制与同步,通过反馈控制实现了整数维Lorenz系统与分数维激光系统的同步,数值仿真验证了方法的有效性。最后,在三模激光系统的基础上,通过添加变量,构造出了四维超混沌激光系统,并验证了该系统超混沌的存在性。通过构造一个正定径向无界的Lyapunov函数簇,讨论了超混沌激光系统的全局指数吸引集和正向不变集估计。设计了自适应控制器,实现了四维超混沌系统在存在时滞时的同步问题,并实... 

【文章来源】：辽宁工业大学辽宁省

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 引言
    1.2 混沌理论的发展
    1.3 关于混沌控制与同步的应用
    1.4 论文研究内容与结构
    1.5 论文的特色与意义
2 混沌的基础知识及模型介绍
    2.1 混沌的定义
    2.2 混沌的产生
    2.3 混沌的特征
    2.4 超混沌、时滞及分数维混沌系统
        2.4.1 超混沌系统
        2.4.2 时滞混沌系统
        2.4.3 分数维混沌系统
    2.5 Willamowski-R?ssler化学系统与激光系统介绍
        2.5.1 Willamowski-R?ssler化学系统
        2.5.2 激光混沌系统
3 Willamowski-R?ssler系统的仿真及控制与同步研究
    3.1 Willamowski-R?ssler系统的动力学行为仿真
    3.2 Willamowski-R?ssler系统的控制
        3.2.1 Willamowski-R?ssler系统的自适应控制
        3.2.2 Willamowski-R?ssler系统的非线性反馈控制
        3.2.3 混沌控制的数值模拟
    3.3 Willamowski-R?ssler系统的同步
        3.3.1 非线性反馈同步
        3.3.2 Willamowski-R?ssler系统的同步仿真
    3.4 本章总结
4 分数维激光系统的控制与同步
    4.1 分数维激光系统的稳定性分析
        4.1.1 分数维激光系统
        4.1.2 分数维激光系统的局部稳定性
    4.2 分数维激光系统的控制
        4.2.1 控制器设计
        4.2.2 混沌控制的数值模拟
    4.3 分数维激光系统的自适应同步
        4.3.1 控制器设计
        4.3.2 自适应同步仿真
    4.4 分数维激光系统与整数维Lorenz系统的同步
        4.4.1 控制器设计
        4.4.2 反馈同步仿真
    4.5 本章总结
5 超混沌激光系统
    5.1 超混沌激光系统的构造
    5.2 超混沌激光系统的全局指数吸引集和正向不变集
    5.3 带不确定参数和时滞的超混沌激光系统的自适应同步
        5.3.1 时滞超混沌激光系统
        5.3.2 自适应控制设计
        5.3.3 数值仿真
    5.4 分数维超混沌激光系统与整数维Lorenz系统的反馈同步
        5.4.1 系统介绍
        5.4.2 反馈控制器设计
        5.4.3 数值仿真
    5.5 本章小结
6 结论
参考文献
攻读硕士期间发表学术论文情况
致谢



本文编号：3193415